Несмотря на однозначность результата арифметических действий с выбранными числовыми величинами, алгоритмов решения может быть несколько. Данное утверждение справедливо и при работе с дробными выражениями. Какие существуют способы вычитания дробного числа из целого – читайте в данной статье.
Переход к смешанному числу
Суть данного метода состоит в представлении целого числа – уменьшаемого – в смешанном виде. Что это значит? Термин “смешанное число” подразумевает число, в записи которого присутствует как целая, так и дробная части. Например, 4(2/3). Число, расположенное в верхней части дроби именуется как числитель. В нижней части дроби находится знаменатель.
1 алгоритм вычитания
- Трансформируете уменьшаемое в смешанное число:
- Занимаете у целой части уменьшаемого единицу.
- Представляете эту единицу в виде дробного выражения, в котором числитель и знаменатель будут такие же, как и знаменатель дроби-вычитаемого.
- Выполняете действие вычитания по правилам работы со смешанными числами. Т. к. в данном случае знаменатели дробных частей смешанных чисел равны, дополнительных преобразований делать не нужно. Происходит обособленная работа с целыми и дробными частями вашего выражения (уменьшаемого и вычитаемого) – из целой части вычитается целая, из дроби вычитается дробь.
Наглядно описанный выше алгоритм иллюстрирует пример:
8 – 4/5 = (8 – 1)5/5 – 4/5 = 7(5/5) – 4/5 = 7(5/5 – 4/5) = 7(1/5).
2 алгоритм вычитания
- Представляете целое число уменьшаемое в виде суммы двух чисел, одним из которых является 1.
- Выделенную единицу представляете в виде дробного выражения, числитель и знаменатель которого равны знаменателю дроби-вычитаемого.
- Выполняете действие вычитания между дробными выражениями с одинаковыми знаменателями.
- Прибавляете к полученной дроби оставшуюся часть целого числа.
Наглядное описание данного алгоритма иллюстрирует пример:
8 – 4/5 = 7+ 1 – 4/5 = 7 + 5/5 – 4/5 = 7 + 1/5 = 7(1/5).
Приведение к общему знаменателю
Чтобы произвести действие вычитания из целого числа дробного данным способом, необходимо уменьшаемое и вычитаемое привести к общему знаменателю.
- Записываете действие вычитания двух выражений в виде единого дробного выражения, знаменателем которого будет знаменатель дроби-вычитаемого.
- В числителе же будет записана разность между целым числом (уменьшаемым), умноженным на знаменатель дроби, и числителем дроби.
- Выполняете действие вычитания в числителе записанного выражения.
- При необходимости в получившемся дробном выражении выделяете целую часть.
По желанию можно не объединять два выражения в одно. В этом случае необходимо:
- Представить целое число в виде дроби, числитель которой и есть данное число, а знаменатель равен 1.
- Далее умножаете числитель и знаменатель полученной дроби на знаменатель дроби-вычитаемого.
- Производите действие вычитания для двух дробных выражений с одинаковым знаменателем – переписываете общий знаменатель, а в числителе выполняете вычитание.
Переход к десятичным дробям
Данный метод имеет смысл применять, когда вычитаемое дробное выражение представляет собой десятичную непериодическую дробь.
- Переводите обыкновенное дробное выражение в десятичный формат – делите числитель на знаменатель.
- Производите действие вычитания между числами с учетом разрядов.
Например, 8 – 4/5 = 8 – 0,8 = 7,2.
0
707
