Уравнение представляет собой равенство двух числовых выражений, в которых присутствует минимум одна неизвестная. Существует несколько видов уравнений: алгебраическое, параметрическое, функциональное, дифференциальное и трансцендентное. Но для всех их значение понятия «корень уравнения» одинаково.
1
Корень уравнения – это значение неизвестной в числовом выражении величины, которое получается в результате решения уравнения. Уравнение может иметь более одного решения, в таком случае неизвестная величина принимает несколько значений, поэтому еще ее называют переменной величиной.
2
Получение всех возможных значений переменных величин означает, что найден корень уравнения. Решение уравнения предусматривает выполнение математических действий с целью максимального его упрощения. В результате устанавливается значение переменной, определяется взаимосвязь между двумя переменными или определяется, что уравнение неразрешимо.
3
Неразрешимое уравнение не имеет корней, т.к. при любом значении переменной равенство не выполняется.
4
После получения результатов необходимо проводить проверку расчетов: подставьте в исходное выражение вместо переменной найденное значение и выполните все математические действия с числами. Если равенство выполняется, и выражения, находящиеся по разные стороны знака «=», тождественны, то решение верное, в противном случае истинный корень не найден или является посторонним.
5
Посторонний корень появляется при решении многих уравнений. Он не является истинным, т.к. при подстановке его в уравнение в результате не выполняется равенство.
Корень уравнения – значение переменной, удовлетворяющее условиям уравнения и преобразующее его в равенство при подстановке.
0
18154
