Как найти середину отрезка

В геометрии, найти середину отрезка можно разными способами, а также для решения такой задачи потребуется знание формул.

1

Что такое отрезок, его длина и середина?

• Отрезком называется прямая линия, соединяющая две произвольные точки. Эти точки называются концами отрезка. Длина отрезка – это расстояние между двумя точками, которые изображены на прямой линии отрезка.
• Середина отрезка – это равноудаленная точка от концов отрезка, которая лежит на середине самого отрезка.
• Середину отрезка необходимо обозначать таким способом: |AB|
• Например. Нужно найти середину отрезка, где АВ – отрезок, а середина равна С. Тогда будет справедливо такое равенство: A = C и B = C. Или |AC |= |CB|.

2

Как найти середину отрезка, используя циркуль?

Для нахождения середины отрезка можно использовать циркуль и линейку. А также нужно выполнить такие действия:

1. Изобразить отрезок нужно длины при помощи линейки.
2. Далее конец с иглой поставить так, чтобы расстояние между другим концом циркуля (с карандашом), равнялась большей части половины отрезка.
3. Прочерчиваем через отрезок полукруг.
4. Такие же действия проделываем с другой стороны отрезка, тем самым соединяя две части вместе.
5. Теперь, где пересекается окружность провести линию перпендикулярно.
6. Данное расстояние и будет считаться серединой отрезка.

3

Найти середину отрезка при помощи координат?

Чтобы найти середину отрезка, нужно воспользоваться формулой: Ха + Xb / 2.

• Например. Изображена координатная прямая с такими исходными данными: AB – отрезок. C – середина отрезка.
• Значит можно составить равенство:
• |AC| = |CB|.
• Дадим этим точкам соответствующие числа: Xa, Xb.
• Составим два возможных равенства: Xc − Xa = xb – x – Xa = Xb –Xc, Xc – Xa = −(Xb − Xc).
• Из данного равенства можно вывести формулу: Ха + Xb / 2.
• Эта формула будет основной для получения середины отрезка в пространстве или на плоскости.

Пример с использованием данной формулы:

• Даны значения А (-5,3) и В (2, 4). Необходимо найти АВ.
• На отрезке найдем его середину и обозначим ее, как С.
• Дальше подставляем значения под формулу:  Ха + Xb / 2.
• – 5 + 2 / 2 = – 3/2; 3 + 4 / 2 = 7/2.
• Ответ: серединой отрезка являются -3/2 и 7/2.
• Как найти середину отрезка в пространстве

Для того, чтобы найти середину отрезка в пространстве, используется следующая формула:

Хс = Ха + Xb / 2.

При этом удобно использовать теорему Фалеса для верных равенств:

А1 А2 / В1 В2 = А2 А3 / В2 В3 = А1 / А3 / В1 В3.

На самом деле, найти середину отрезка не так уж и сложно, если правильно подставить формулу. А также решение такой задачи не займет много времени.