Большинство людей со школьной скамьи знают, что такое периметр. Но если математические знания не используются человеком в повседневной жизни, кроме бытовых случаев, то знания притупляются, а порой и напрочь забывается. И простой вопрос:”Как найти периметр той или иной фигуры” может поставить в тупик. Требуется освежить воспоминания.
Определение периметра геометрической фигуры
Самое простое математическое определение периметра – это сумма длин всех сторон фигуры. Обозначать его принято латинской буквой “P”. Единицы измерения периметра – это единицы длины: миллиметры, сантиметры, дециметры, километры. Также периметр измеряется и у окружностей.
Здесь, казалось бы, что может быть проще, ведь окружность представляет собой линию. Но здесь вся загвоздка в том, что эта линия не прямая и применить линейку для того, чтобы узнать ее длину, не получится. В этом случае применяется специальная формула.
Измерение периметра
Для того, чтобы измерить периметр многоугольника, к которым относятся простые и привычные всем фигуры, такие как треугольник, прямоугольник, квадрат, а также более сложные – куб, пирамида, тетраэдр и другие, потребуется линейка. Нужно измерить каждую грань фигуры, а затем сложить полученные значения.
В том случае, если фигура обладает изогнутыми гранями и имеет нестандартный внешний вид, прибегают к помощи нити. Сначала длина грани измеряется при помощи гибкого подручного материала, а затем измеряется с помощью линейки и также значения складываются.
К тому же существуют различные специальные приборы, например роликовый дальномер, при помощи которого периметр можно узнать, находясь от фигуры на расстоянии. Ниже будут рассмотрен ряд примеров.
Как узнать периметр круга?
Для этого потребуется вычислить длину окружности. Для этого потребуется знать радиус окружности, число Пи=3,14, перемножить эти значения, а затем умножить на 2. То есть, формула периметра круга выглядит так: P=2∙π∙r.
Как вычисляется периметр квадрата?
Как известно, стороны любого квадрата равны друг другу. То есть, если принять сторону любого искомого квадрата за “а”, то Р=а+а+а+а. Или можно упростить запись, получится Р=4а.
Как узнать периметр прямоугольника?
Все знают, что в прямоугольнике равны противоположные стороны, которые можно принять за “а” и “b”. Получится, что Р=а+а+b+b, или P=2(a+b).
Периметр сложных фигур
Плоские фигуры, имеющие большое количество граней, кажутся сложными для вычисления периметра. На самом деле, это тоже довольно просто. Если фигура, периметр которой нужно узнать, равнобедренная, то есть все ее стороны равны друг другу, то здесь нужно длину одной стороны умножить на количество сторон. Например, а – длина стороны, n – количество сторон, то есть P=na.
Если рассматривать фигуры, где все стороны разной длины, то тогда периметр находится измерением или нахождением сторон и сложением их длин.
Периметр объемных фигур
Здесь предстоит работа более длительная. У каждой объемной фигуры есть основание и зачастую грани, здесь потребуется сначала вычислить периметр основания, к которому потребуется прибавить длину каждого ребра.
Периметр треугольника
Если треугольник равнобедренный, то его периметр находится просто. Сторона умножается на 3. Р=3а. В том случае, если длины сторон треугольника разные, то их длины нужно суммировать, то есть Р=a+b+c, где a, b, c – длины сторон, которые можно измерить или найти, исходя из условий задачи.
Периметр любой фигуры найти, по сути, не сложно, главное помнить, что периметр – сумма длин всех сторон любой геометрической фигуры, вне зависимости от ее формы и размера.
0
880
