Школьный курс алгебры включает раздел о свойствах степеней. Одно из таких свойств – возведение в степень дроби. С помощью описанных в статье способов вы научитесь легко справляться с подобными задачами.
Правила возведения в степень
Для возведения любого числа в степень, это число нужно умножить на себя столько раз, сколько указано в степени.
Правила возведения в степень дроби
Дробь представляет собой частное двух показателей: числитель записывается над дробной чертой, а знаменатель – под чертой. Дробь, возведенная в степень равна дроби, в которой в эту степень возводятся отдельно и числитель, и знаменатель.
Возведение смешанных чисел в степень
Перед возведением в степень смешанного числа превращаем его в неправильную дробь, в которой числитель больше знаменателя. С этой целью умножаем целую часть на знаменатель, затем прибавляем числитель и записываем результат в числитель, при этом знаменатель сохраняется. После преобразования выполняем действия, описанные выше.
Возведение отрицательной дроби в степень
При возведении в степень отрицательной дроби важно учитывать, что при перемножении двух отрицательных чисел получается положительное число («минус на минус дает плюс»). Поэтому если отрицательная дробь возводится в четную степень (кратную двум), результат будет положительным, при нечетной степени – отрицательным.
Правильная запись результата
В конце вычислений сокращаем дробь до наименьших значений числителя и знаменателя. Если в результате получили неправильную дробь, преобразовываем ее в смешанное число. С этой целью делим числитель дроби на ее знаменатель, остаток от деления записываем в числитель, знаменатель оставляем прежним, а результат от деления записываем в качестве целой части.
Возведение дроби в степень онлайн
Для проверки полученного результата удобно воспользоваться онлайн-калькулятором, который позволяет возводить в степень любую дробь. Данный сервис содержит подробную инструкцию.
Вы смогли убедиться, что на первый взгляд сложная задача по возведению в степень дроби может быть с легкостью решена, если учесть описанные выше правила и последовательно выполнить необходимые действия.
0
972
