ko'phad yagona qanot miqdorida iborat ifodasidir. ikkinchisi doimiy (raqamlar) mahsulot va darajasi k so'z ildiz (yoki ildizlar) bo'ladi. Bu holda, ular bir polinom darajasiga K. gapirish ko'phadning ajratish, bir necha barobar shartlarini o'zgarishi kelgan qaysi so'z o'zgarishlarni nazarda tutadi. o'zgartirish bunday amalga oshirish uchun asosiy yo'llarini o'ylab ko'ring.
umumiy omil ta'kidlab ko'phadning yoyilishining usuli
Bu usul tarqatish qonun qonunlariga asoslangan. Shunday qilib, Mn + Mk \u003d M * (n + K).
- misol:spread 7Y 2.+ 2UY va 2M 3- 12m 2 + 4lm.
7Y. 2.+ 2UY \u003d Y * (7Y + 2U),
2m. 3- 12m 2 + 4lm \u003d 2m (m 2- 6m + 2L).
Biroq, har bir ko'phadning yilda multiplikatori mavjud har doim Shuning uchun, bu usul universal emas, topish mumkin emas.
qisqartirilgan ayirish formulalarida asoslangan ko'phadning yoyilishining usuli
qisqartirilgan ko'paytma, formulalarni ham daraja, ko'phadning uchun amal qiladi. quyidagicha Umuman, o'zgartirish ifoda hisoblanadi:
u. k.- L. k.\u003d (U - L) (U k-1 + U. k-2* L + U k-3.* L. 2+ ... U * L k-2+ L. k-1), K, tabiiy sonlar vakili qaerda.
amalda tez-tez Eng, ikkinchi va uchinchi buyurtma polinom uchun formulalar ishlatiladi:
u. 2- L. 2.\u003d (U - L) (U + L),
u. 3- L. 3.\u003d (U - L) (U 2.+ Ul + L 2.),
u. 3+ L. 3\u003d (U + L) (U 2 - Ul + L 2.).
- misol:spread 25p 2- 144b. 2.va 64m 3- 8A 3.
25p. 2- 144b. 2\u003d (5P - 12b) (5P + 12b),
64m 3- 8A 3\u003d (4 million) 3- (2L) 3\u003d (4 million - 2L) ((4m) 2+ 4 million * 2L + (2L) 2) \u003d (4 million - 2L) (16m 2 + 8ml + 4L 2).
ko'phadning yoyilishining usuli - so'zlar shartlarini guruhlash
Bu usul bir umumiy omil olishdan uslubiyoti bilan ba'zi yo'l ekolar yilda irodasi, lekin ayrim farqlar bor. Jumladan, umumiy bir omil tanlash oldin, koinot bir guruhlarga ajratish lozim. guruhlarga asosi combinating va qonunlarni harakat qoidalari hisoblanadi.
Barcha nazaridan taqdim umumiy qiymati ikkinchi omil barcha guruhlarda bir xil bo'ladi, deb bunday qildi qaysi har bir, guruhga bo'linadi, unarranged bo'ladi. Umuman, parchalanish bir shunga o'xshash usul ifodasi sifatida tasvirlaydi mumkin:
pL + KS + KL + PS \u003d (PL + PS) + (KS + KL) ⇒ PL + KS + KL + PS \u003d R (L + S) + K (L + S),
pL + KS + KL + PS \u003d (P + K) (L + S).
- misol:spread 14mn + 16LN - 49M - 56L.
14mn + 16LN - 49M - 56L \u003d (14mn - 49m) + (16LN - 56L) \u003d 7M * (2n - 7) + 8A * (2n - 7) \u003d (7m + 8A) (2n - 7).
ko'phadning yoyilishining usuli - to'liq kvadrat shakllantirish
Bu usul ko'phadning parchalanish davomida eng samarali hisoblanadi. dastlabki bosqichda, bu farq yoki miqdori maydonda kirib "buzish" bo'lishi mumkin nomlarini aniqlash uchun zarur. Buning uchun, munosabatlari bir foydalanadi:
(P - B) 2.\u003d P. 2.- 2PB + B 2,
(P + B) 2.\u003d P. 2.+ 2PB + B 2.
Va keyin qisqartirilgan ko'paytirish formulalarida asoslangan bir polinom aylantirish.
- misol: ifoda qaror U. 4+ 4U 2 - 1.
Biz to'liq maydonni tashkil uning homoral nazaridan, orasida ajratib ko'rsatish: U 4+ 4U 2 - 1 \u003d U 4+ 2 * 2U 2 + 4 - 4 - 1 \u003d
\u003d (U. 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 4 - 1 \u003d (U 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5.
Keyingi, to'liq kvadrat formuladan qavs ichida ifoda o'girib: (U 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5 \u003d (U 2+ 2)2– 5.
qisqartirilgan oshirish qoidalarini foydalanib o'zgarishlarni to'ldiring: (U 2+ 2)2- 5 \u003d (U 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
Bu. U. 4+ 4U 2 - 1 \u003d (U 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
351
