hujayralar bir tangens burchagi qanday topish mumkin

geometriya vazifa javob izlayotganda chiziqlarga kabi bir qiymati hisob-trigonometrik tenglamalarni hal paytida talab va bo'lishi mumkin. Bu yaxshi yordam burchak bir grafik tasvir bo'lishi mumkin, deb, ikkinchi holda esa, tangens uyali qog'oz topish kerak. Buning uchun qanday - Ushbu maqolada o'qing.

1

to'g'ri burchakli uchburchak bilan ishlash

chiziqlarga kabi qiymatini oldin, u termin aniqlash uchun zarur. Shunday qilib, "tangens burchagi" tushunchasi qo'shni biriga toifali qarama-qarshi toifali nisbati xarakterlaydi. Bu. Ish bir to'g'ri burchakli uchburchak ichidagi amalga oshiriladi.

Quyida tasvirlangan algoritm mohiyati bevosita tangens aniqlash doirasida to'g'ri burchakli uchburchaklar bilan ish qilish.

masala - tangens ∠aob aniqlash.

• hujayraning yuqori orqali o'tish saytida ob nuri ustida sozlash T. B.
• T. OA nuri ustida tik B tark. T. C sifatida kesish belgisi joyi
• Natijada ∠aob burchagi joylashgan to'g'ri burchakli ΔBoc, deb, tangens topish kerak (bu ∠Boc \u003d ∠aob deb ochiq-oydin emas).
• Tangent aniqlash asosida, TG∠AOB miloddan / OK \u003d. Miloddan avvalgi turkumda uzunligi uch hujayra diagonallar chiqib chidaydi deb o'yinida qarab, u ogohlantirmagan oson. Bu holda, OC turkumga kiruvchi uzunligi bir xil hujayradan diagonali mos keladi. Binobarin, miloddan \u003d 3OC.
• tG∠AOB \u003d 3OC / OC \u003d 3.

masala - tangens ∠aob aniqlash.

TG∠aOB hisoblash aslida asoslangan bo'ladi deb Tg (η - λ) \u003d (Tgη - Tgλ) / (1 + TGη * TGλ).

• o'tib punktlarining birida, Oning va kvadrat hujayralari ob uchlari nurlari, o'z navbatida, bir, va shuning uchun b T. belgilang.
• o'sha tik pasaytiring. ΔOMB va Δola - Natijada, 2 to'g'ri burchakli uchburchak olish.
• "Hisoblash" ∠AOB ∠aol va ∠bom jihatdan o'rtasidagi farq hisoblanadi: ∠aob \u003d ∠aol - ∠Bom.
• tg∠aob \u003d tg (∠aol - ∠bom) \u003d (tg∠aol - tg∠bom) / (1 + tg∠aol * tg∠bom). Bu. To'rtburchaklar uchburchak uchburchaklardagi burchaklarni topish uchun kerakli qiymatni topish kamayadi.
• tg∠aol \u003d al / m. AL \u003d 2OLOL-ni sezilarli darajada o'zgartiradi. Shuning uchun, tg∠aol \u003d 2ol / ol \u003d 2.
• tg∠bom \u003d bm / om. Rasmga o'girilishi Om \u003d 6bm. Shuning uchun, tg∠bom \u003d bm / 6bm \u003d 1/6.

tg∠aob \u003d (2 - 1/6) / (1 + 2/6) \u003d 11 * 3/6 * 4 \u003d 11/8 ~ OC∠AB \u003d 1,375.

2

Kosinus teoremasi yordamida

masala - tangens ∠aob aniqlash.

• t. a va boshqalar uchun belgilangan burchakning o'tgan joylariga kvadratlarning uchlari orqali o'rnating. Perpendikulyarlarni kamaytiradi. Shuningdek, segment bir-biriga bog'liq. A va T. B.
• Sizning vazifangiz tomonlarning uzunligini hisoblashdir. Buning uchun biz pifageo teoremosiga murojaat qilamiz.

1. AO \u003d √Ok ^2.+ AK ²Hujayra tomonining uzunligini shartli 1 sifatida belgilab, biz AO \u003d √9 + 1 \u003d √10.
2. OB \u003d √BP. ^2.+ OP. ², Haykaning uzunligi 1 bo'lsa, biz OB \u003d √4 + 1 \u003d √5.

• Kosine teoremasiga ko'ra AB ^2.\u003d Ao. ^2.+ Ob. ^2.- 2ao * OB * COSOOB OFT∠AB \u003d (AO ^2.+ Ob. ^2.- AB ²) / 2ao * OB. Raqamli qiymatlarni buzish, biz quyidagilarni olamiz:

cOS∠AB \u003d (10 + 5 - 25) / 2√5√;

cos∠aob \u003d -10 / 2√5√10;

cos∠aOB \u003d -1 / √2.

• Keyingi, biz trigonometriya asosiy identifikatoridan foydalanamiz: Galb ^2.+ Kosb. ^2.= 1.

sin∠aob \u003d √1-1 / 2 \u003d 1/ √2.

• Ma'lumki, tg∠aob \u003d sin∠aob / cos (-√2 / √ √2 ∠ABAB \u003d -1.

Bir burchakka qarab, tangent - bu eng mos va asosiy "ish" algoritmini aniqlashdir.