Bir polinom monomials bir miktar içeren bir ifadesidir. ikinci derece k bir sabit (sayı) ve kök (veya kökler) ifade ürünüdür. Bu durumda biz derece k bir polinomun konuşur. bölme faktörleri koşullar yerine edildiği ifade dönüşümünü kapsar. dönüşümün bu tür temel teknikleri düşünün.
ortak bir faktör ayırarak yöntem polinom genişleme
Bu yöntem dağıtım hukuk yasalarına dayanmaktadır. Böylece Mn + mk \u003d m * (n + k).
- Örnek:lay 7y 2.+ 2uy ve 2m 3- 12m 2 + 4lm.
7y 2.+ 2uy \u003d Y * (7y + 2u),
2m 3- 12m 2 + 4lm \u003d 2 m (m 2- 6 ay + 2l).
Ancak, faktör bu yöntem evrensel değildir, bu yüzden her zaman değil bulabilirsiniz her polinomun bulunması gerekir.
kısaltılmış Çarpmanın formüllere dayanarak polinomu genişletme yöntemi
derece herhangi polinomun için geçerli kısaltılmış çarpma formülü. Genel olarak değerlendirildiğinde, dönüşümün ifadesidir:
u k- l k\u003d (U - l) (u k-1 + u k-2* L + u k-3* l 2+ ... u * l k-2+ l k-1) K doğal sayılar temsilcisi olduğu yerde.
En sık ikinci ve üçüncü düzenin polinomlar için pratik formüller uygulanan:
u 2- l 2.\u003d (U - l) (u + l)
u 3- l 3.\u003d (U - l) (u 2.+ Ul + l 2.),
u 3+ l 3\u003d (U l) (u 2 - ul + l 2.).
- Örnek:25p lay 2- 144b 2.ve 64m 3- 8l 3.
25p 2- 144b 2\u003d (5p - 12b) (5p + 12b),
64m 3- 8l 3\u003d (4m) 3- (2 L) 3\u003d (4m - 2l) ((4 M) 2+ 4m * 2l + (2l) 2) \u003d (4m - 2l) (16m 2 + 8ml + 4l 2).
polinom genişletme yöntemi - İfade koşullar gruplama
Bu yöntem bazı yollar yankıları ortak bir faktör çıkarma tekniğidir, ancak bazı farklılıkları vardır. Özellikle, izole ortak bir faktör önce, bir monomials gruplandırma üretmelidir. gruplama kuralları kalbinde birleşmeli ve değişmeli hukuku vardır.
Tüm İkinci faktör, tüm gruplarda aynı olacağı genel değer, ki her biri, gruba ayrılırlar ile birlikte sunulmuştur, önceden ayarlanmamış bulunmaktadır. Genel olarak, ayrışma benzer bir yöntem, bir ifade olarak temsil edilebilir:
pL + KS + içinde KL + PS \u003d (PL + PS) + (KS + içinde KL) ⇒ PL + KS + içinde KL + PS \u003d P (L + S) + K (L + S),
pL + KS + içinde KL + PS \u003d (p + K) (L + S).
- Örnek:yayılması 14mn + 16LN - 49m - 56L.
14mn + 16LN - 49m - 56L \u003d (14mn - 49m) + (16LN - 56L) \u003d 7 M * (2N - 7) + 8L * (2N - 7) \u003d (7m + 8L) (2N - 7).
polinom ayrışması Yöntem - Tam kare Şekillendirme
Bu yöntem, polinom ayrışma sırasında en etkili biridir. İlk aşamada, fark ya da miktarının kare içine "çökme" olabilir, tek kanatlı, belirlemek gereklidir. Bunu yapmak için, ilişkilerin biri kullanır:
(P - B) 2.\u003d S. 2.- 2PB + B 2,
(P + B) 2.\u003d S. 2.+ 2PB + B 2.
Ve sonra kısaltılmış Çarpmanın formüllere dayalı bir polinomu dönüştürmek.
- Örnek: ifade yayıldı A.B.D. 4+ 4U 2 - 1.
Tam bir kare oluşturacak olan homorals şartlarımızın vurgulamak: u 4+ 4U 2 - 1 \u003d u 4+ 2 * 2U 2 + 4-4 - 1 \u003d
\u003d (U.S. 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 4-1 \u003d (u 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5.
Daha sonra, tam kare formüle göre parantez içinde ifade edecek: (U 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5 \u003d (U 2+ 2)2– 5.
Kısaltılmış çarpma kuralları kullanarak dönüşüm doldurun (U 2+ 2)2- 5 \u003d (u 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
O. U. 4+ 4U 2 - 1 \u003d (U 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
360
