Hücrelerde teğet açısı nasıl bulunur

Teğet olarak böyle bir değerin hesaplanması hem trigonometrik denklemlerin çözeltisi sırasında hem de geometri görevinin bir yanıtı ararken gerekli olabilir. İkinci durumda, bir açının grafik görüntüsünün, hücresel kağıda bulmanın gerekli olduğu bir açının iyi bir yardımı olabileceği içindir. Bunu nasıl yapılır - bu makaleyi okuyun.

1

Dikdörtgen üçgenlerle çalışmak

Teğet olarak böyle bir değer bulmaya devam etmeden önce, terminolojiye karar vermeniz gerekir. Böylece "teğet açısı" kavramı, kategorinin zıt kategorisinin bitişiğine oranını karakterize eder. O. Çalışma dikdörtgen üçgen içinde gerçekleştirilir.

Aşağıda tarif edilen algoritmanın özü, doğrudan teğetin belirlenmesi çerçevesinde dikdörtgen üçgenlerle çalışmaktır.

Görev - teğet ∠AOB'yi belirleyin.

• T. B'yi ob ışınındaki hücrenin köşesinden geçen yerinde ayarlayın.
• T. B omit OA ışın üzerinde dik. Kesişme noktası işareti T. C.
• Sonuç, teğetinin bulunması gereken ∠AOB'nin açısının bulunduğu dikdörtgen ΔBOC'dir.
• Teğet tanımına göre, TG∠AOB \u003d BC / OC. Çizime bakıldığında, BC kategorisinin uzunluğunun üç hücre diyagonundan katlandığını fark etmek kolaydır. Bu durumda, OC Cate uzunluğu bir hücrenin köşegenine karşılık gelir. Sonuç olarak, BC \u003d 3OC.
• tg∠aob \u003d 3oC / OC \u003d 3.

Görev - teğet ∠AOB'yi belirleyin.

TG∠AOB'nin hesaplanması, TG (η - λ) \u003d (tgη - tgλ) / (1 + tgη * tgλ) gerçeğine dayanacaktır.

• Geçiş noktalarından birinde, OA ve OB ON'lerin köşelerinin ışınları sırasıyla T. a ve böylece B'yi işaretleyin.
• Dikleri düşürür. Sonuç olarak, 2 dikdörtgen üçgen alırsınız - ΔOMB ve ΔOLA.
• "Hesaplanan" ∠AOB, ∠aol ve ∠bom'un açıları arasındaki farktır: ∠AOB \u003d ∠AOL - ∠BOM.
• tG∠AOB \u003d TG (∠AOL - ∠BOM) \u003d (TG∠AOL - TG∠BOM) / (1 + TG∠AOL * TG∠BOM). O. istenen değeri bulma inşa dikdörtgen üçgenler açıların teğet bulmak indirgenir.
• tG∠AOL \u003d AL / OL. Al 2-ol \u003d o belirgin şekle dönersek. Bu nedenle, TG∠AOL \u003d 2-ol / OL \u003d 2.
• tG∠BOM \u003d BM / OM. şekle Torna o OM \u003d 6BM olduğu açıktır. Bu nedenle, TG∠BOM \u003d BM / 6BM \u003d 1/6.

tG∠AOB \u003d (2 - 1/6) / (1 + 2/6) 11 * 3/6 * 4 \u003d 11/8 ⇒ TG∠AOB \u003d 1.375 \u003d.

2

Kosinus teoremin kullanımı

Görev - teğet ∠AOB'yi belirleyin.

• t., A, ve T. B kare hücreler tepelerinin içerisinden doğru bir açıyla ışınları geçen noktalarında ayarlayın. Dikleri düşürür. Ayrıca, kademeli bir vs birbirine T. ile bağlanır
• Göreviniz Δaob alınan tarafların uzunlukları hesaplamaktır. Bunun için biz Pythagora teoremi hitap.

1. AO \u003d √ok ^2.+ AK. ²Bir koşullu 1 olarak hücrenin yan uzunluğunu belirleyerek, biz \u003d √9 + 1 \u003d √10 AO elde.
2. OB \u003d √BP. ^2.+ Op. ²Hücre yan uzunluğu 1'e eşit olduğu, bunu OB \u003d √4 + 1 \u003d √5 elde edin.

• kosinüs teoremi, AB göre ^2.\u003d AO. ^2.+ OB. ^2.- 2AO * OB * COS∠AOB ⇒ COS∠AOB \u003d (AO ^2.+ OB. ^2.- AB ²) / 2AO * OB. Sayısal değerler ikame elde ederiz:

cos∠aob \u003d (10 + 5-25) / 2√5√10;

cos∠aob \u003d -10 / 2√5√10;

cos∠aob \u003d -1 / √2.

• Sonra, trigonometri ana kimlik kullanmak: sinβ ^2.+ cosβ ^2.= 1.

sin∠AOB \u003d √1-1 / 2 \u003d 1 / √2.

• O tg∠AOB \u003d sin∠AOB / cos∠AOB \u003d -√2 / √2 ⇒ tg∠AOB \u003d -1 bilinmektedir.

açısına bağlı olarak, teğet olan, bulmak en uygun ve önemli "çalışma" algoritmasını seçmek gereklidir.