Как возводить в отрицательную степень

Многим бывает непонятно, как возвести число в отрицательную степень. На самом деле, это очень просто. Рассмотрим несколько вариантов.

1

Как возводить целое число в отрицательную степень

Данный тип примеров имеет общий вид: a^-n. Для того чтобы возвести целое число в отрицательную степень, надо единицу поделить на aⁿ.

Пример: Вычислить 5^-3. Исходя из вышеприведенного правила, 5^-3 = 1/5³ = 1/125.

2

Как возводить целое число в дробную отрицательную степень

Данный тип примеров имеет общий вид: a^-n/m. Для того чтобы возвести целое число в отрицательную дробную степень, надо единицу поделить на a^n/m.

Пример: Вычислить 5^-1/2. 5^-1/2 = 1/5^1/2 = 1/√5.

3

Как возводить дробное число в отрицательную степень

Данный тип примеров имеет общий вид: (a/b)^-n. Для того чтобы возвести дробное число в отрицательную степень, надо поменять числитель и знаменатель местами и возвести в положительную степень: (a/b)^-n = (b/a)ⁿ.

Пример: Вычислить (5/2)^-2. (5/2)^-2 = (2/5)² = 4/25.

4

Как возводить дробное число в отрицательную дробную степень

Данный тип примеров имеет общий вид: (a/b)^-n/m. Для того чтобы возвести дробное число в отрицательную дробную степень, нужно поменять местами числитель и знаменатель, а у степени поменять только знак: (a/b)^-n/m = (b/a)^n/m.

Пример: Вычислить: (2/5)^-1/2. (2/5)^-1/2= (5/2)^1/2 = √5/√2.