В процессе решения математических задач может возникнуть ситуация, когда дроби невозможно сложить или вычесть по причине их различных знаменателей. Для этого необходимо привести дроби к общему знаменателю. Рассмотрим два примера, которые помогут разобраться в технике приведения.
Взаимно простые числа в знаменателе
Возьмем две дроби: 5/7 и 1/2. Знаменатели дробей – 7 и 2 – взаимно просты числа. Это означает, что у этих чисел лишь один общий делитель “единица”.
Чтобы получить наименьшее общее кратное (НОК), необходимо эти числа перемножить. Вторую дробь умножим на 7, первую дробь умножим на 2. В итоге получаем две новые дроби с общим знаменателем: 10/14 и 7/14.
Разложение знаменателя на простые множители
Возьмем две дроби: 3/26 и 5/39. Знаменатели дробей – 26 и 39. Разложим их на простые множители.
- Для знаменателя 26 = 2*13
- Для знаменателя 39 = 3*13
Наименьшее общее кратное для знаменателей – 2*3*13. Каждую дробь домножим на недостающий множитель. Следовательно, первую дробь мы умножаем на 3, а вторую дробь – на 2.
Выполняем процесс умножения и приведения к общему знаменателю. Берем первую дробь, умножаем числитель и знаменатель на 3. Со второй дробью проводим аналогичные действия, только умножаем на 2. Получаем две новые дроби с общим знаменателем. 9/78 и 10/78.
Благодаря данным примерам мы научились приводить дроби к общему знаменателю. Главное, необходимо найти наименьшее общее кратное. Техника приведения очень проста, но требует внимательности и практики.
849
