С началом изучения геометрии, все дети знакомятся с такими понятиями, как площадь и периметр. Если второе значение они учатся находить быстро, так как там не нужно умножение, то к значению площади младшие классы приходят позднее. Для начала, малышу нужно хорошо понять, что представляет из себя параллелепипед, какие грани он имеет и как выглядит в пространстве. Только потом стоит переходить к непосредственному перемножению и формуле площади. Как понять этот процесс постепенно, вы увидите в данной статье.
Как найти площадь параллелепипеда: грани фигуры
Чтобы понять, как именно находится площадь любой фигуры, вам достаточно найти её стороны. У параллелепипеда двенадцать рёбер и шесть граней. Попытайтесь заметить, сколько из них равны? Если вы находили площадь квадрата, то вам понадобилась бы всего одна величина, так как его стороны равны, у параллелепипеда же может быть своё значение высоты, ширины и длины. Вам достаточно знать три этих значения, чтобы найти площадь всей фигуры.
Посмотрите на рисунке, что называется шириной, длинной и высотой фигуры.
- a – высота параллелепипеда;
- b – его длинна. Длинной всегда является сама большая величина;
- с – ширина фигуры.
Заметьте, что, если бы величина “а” стала длиннее b в два раза, то она бы уже была длинной, а не высотой. Точно так же может быть с остальными сторонами. Все величины – сугубо относительное понятие, главное – вам понимать принцип их определения.
Как найти площадь параллелепипеда: формула
Когда вы знаете величины, вы без труда можете найти площадь параллелепипеда. Она выглядит так:
- S = ( аb + bc + ac ) х 2
То есть, вам нужно перемножить между собой все известные величины, сложить полученные значения, а потом умножить ещё на два. Умножение вдвое происходит потому, что параллелепипед – объёмная фигура и у неё есть совершенно одинаковые стороны.
Посмотрите на пример:
У параллелепипеда высота равна всего 2 см, его длина аж 22 см, а ширина составляет 5 см. В целом, это длинная фигура, очень сплющенная в высоту, если попытаться ее себе представить в уме. Попробуйте найти площадь данного параллелепипеда.
- Сначала, вы перемножите все известные величины, то есть, 2*22, 2*5 и 5*22. Получаются значения 10 см, 44 см и 110 см соответственно.
- Сложите все полученные решения. 10+44+110 получится 164 см.
- Осталось лишь умножить 164 см на два. Выходит, площадь параллелепипеда 328 см.
Вот так просто можно узнать площадь фигуры. Чуть позднее, можно усложнить задачу и найти одну из сторон при известной площади. Это закрепит знания ребенка и не даст ему забыть о формуле, по которой находится площадь.
863
