Поиск периметра равностороннего треугольника означает расчет расстояния вокруг самой фигуры. Самый простой способ – это сложить все стороны. Однако бывают случаи, когда известна лишь высота треугольника или одна сторона, как быть в таких ситуациях? Статья подскажет, как быстро находить периметр треугольника при разных условиях.
Равносторонний треугольник – что собой представляет
Такой треугольник имеет три конгруэнтные стороны и три равных угла. Зная размер одной из сторон, можно найти остальные. Поскольку треугольник имеет три соразмерные стороны, он автоматически имеет три идентичных угла. Они в сумме дают 180º, которую, согласно их идентичности, следует разделить на 3. Это означает, что любой угол треугольника равен 60 º. Можно сделать заключение, что равносторонний треугольник является острой фигурой.
Как найти периметр равностороннего треугольника
Поскольку стороны равностороннего треугольника конгруэнтны, для вычисления его периметра требуется длина одной стороны. Можно сказать, что простая формула периметра равносторонней фигуры : Р = c+c+c, где с – длина одной из сторон.
- Узнайте периметр треугольника с конгруэнтными сторонами, если размер одной – 7 дм.
- Из условия известно, что сторона фигуры 7 дм, т.е. другие стороны идентичны.
- Согласно формулы периметр треугольника: Р = с + с + с, Р = 7+7+7 = 21 дм.
Упрощенный способ нахождения периметра равностороннего треугольника
Конечно, более простой способ найти границы треугольника – это умножить длину каждой стороны на три. Формула будет состоять: P = 3 х а, где а – длина стороны.
- Оцените периметр равностороннего треугольника с заданной стороной 7 дм.
- Подставьте значения согласно формулы: P = 3 х а , P = 3 х 7
P = 21 - Периметр треугольника составляет 21 дм.
- Когда изначально стороны треугольника заданы в сантиметрах, ваш ответ также должен быть в сантиметрах. В приведенном примере длина сторон составляет 7 дм, поэтому правильное значение периметра будет 21 дм.
Как найти периметр равностороннего треугольника через высоту
Рассчитать периметр равностороннего треугольника возможно, если дана одна высота. Следуя теореме Пифагора, найдите одну из сторон через высоту.
- Высота треугольника с равными сторонами 7 см, найдите периметр.
- Согласно условия h = 7 см, следуя формуле:
- Р= 2√3 х 7 = 24,249 см.
Онлайн расчет периметра равностороннего треугольника
Существует несколько сайтов (например, справочный портал Калькулятор или познавательный портал 2mb), которые помогут быстро рассчитать периметр треугольника, достаточно лишь ввести его параметры.
Как найти периметр равностороннего треугольника – обратный расчет
Бывают случаи, когда в школе требуется найти сторону равностороннего треугольника, когда в условии указан периметр фигуры. Примените полученные знания : Р = 3 х с, значит с = Р : 3
- Найдите длину стороны равностороннего треугольника, когда периметр 24 см.
- Исходя из формулы: с = Р : 3, с = 24 : 3 = 8 см
- Длина сторон заданного треугольника 8 см.
Нахождение периметра равностороннего треугольника не составит труда, если правильно применять основные формулы расчета.
804
