Как найти периметр четырехугольника. Как найти периметры разных четырехугольников. Статья расскажет о том, как найти периметр четырехугольника

Нахождение периметра четырехугольника – важный процесс в понимании задач с повышенной сложностью. Несмотря на это, процесс не составляет большого труда. Данная статья рассмотрит варианты и примеры нахождения периметра четырехугольника.

1
Суть периметра

Периметр – не только геометрическое понятие. Он используется и в жизни. Умением находить периметр пользуются в строительном бизнесе, при ремонте квартир, постройке частных домов. Вам понадобится вычислить периметр фигуры, которая будет окружать ваш дом. Если вы осознаете, насколько важно уметь применять периметр в разных сферах деятельности реальной жизни, то изучать данную тему будет намного интереснее.

Не важно с какой геометрической фигурой вы имеете дело – квадратом, ромбом, треугольником или шестиугольником. Важным является то, что периметром любой фигуры, в независимости от ее формы и количества углов, будет сумма длин всех сторон. Для нахождения периметра необходимо знать значение всех сторон. Если значение какой-либо из сторон не приведено в условии задачи, нужно будет сначала найти его.

2
Виды четырехугольников

В геометрии существует большое количество фигур. Любая фигура, имеющая четыре угла (четыре стороны) является четырехугольником.

Ниже приведены основные виды четырехугольников, которые встречаются в книгах по геометрии:

Квадрат. Все стороны данной фигуры равны. Чтобы найти периметр, необходимо сложить их или умножить величину одной стороны на 4. Формула выглядит следующим образом: P = a + a + a + a, P = 4a. P – периметра и a – длина стороны.
Пример: Найдите периметр квадрата, если известно что его сторона равна 6.Решение и рассуждения: Мы уже знаем, что для нахождения периметра квадрата необходимо умножить значение его стороны на количество. Подставив значения в формулу, получим: P = 4×6 = 24.
Прямоугольник. Прямоугольник – это такая фигура, где параллельные стороны равны. Он имеет две длины и две ширины. Длина фигуры обозначается латинской буквой a, ширина же – латинской буквой b. Формула нахождения периметра прямоугольника будет иметь следующий вид: P = 2a + 2b. Таким образом, зная ширину и длину мы сможем найти периметр. Важно помнить, что если нам знакомо значение только длины или только ширины, найти периметр невозможно.
Пример: Найти P прямоугольника, если его длина = 5, а ширина = 3.Решение: Подставим значения сторон в формулу: P = 2a + 2b = 2×5 + 2×3 = 10 + 6 = 16
Ромб. У ромба, как и квадрата, все стороны равны. Легко догадаться, что по отношению к ромбу применяется та же формула, что и квадрату: P = a + a + a + a, P = 4a. P – периметра и a – длина стороны.
Пример: Какому значению будет равен периметр ромба, если его сторона равна 7 см.Решение: Мы уже знаем, что для нахождения периметра ромба необходимо умножить значение его стороны на количество. Подставив значения в формулу, получим: P = 4×7 = 28.
Параллелограмм. У данной фигуры стороны, которые лежат друг против друга (параллельные) равны. Таким образом, формула нахождения периметра для параллелограмма идентична формуле периметра для прямоугольника. P = 2a + 2b.
Пример: Найти значение периметра, если одна сторона параллелограмма равна 9, а вторая – 7.Решение: Подставив значения в формулу, получим: P = 2×9 + 2×7 = 18 + 14 = 32.
Трапеция (Равнобокая трапеция, Прямоугольная трапеция).Трапеция может быть как разнобокой, так и равнобокой, а также прямоугольной. В независимости от этого, исходя из сути периметра, для его нахождения необходимо сложить все стороны. Трапеция имеет следующие стороны: маленькой основание, большое основание, левая и правая стороны). Формула будет иметь следующий вид: P = a + b + c + d, где a и b – числовые значения оснований трапеции и c, d – левая и правая стороны.
Пример: Маленькое основание трапеции = 3, большое – 5. Левая сторона рана 2, правая – 4. Найти периметр.Решение: Применяя приведенную выше формулу, получим: P = 3 + 5 + 2 + 4 = 14
Все те же действия будет необходимо проделать с равнобокой и прямоугольной трапецией. Единственное различие – это то, что в равнобокой трапеции левая и правая стороны равны друг другу. Логично, что идентичными будут и углы при большом основании. Прямоугольная трапеция имеет 1 прямоугольный угол, который находится у большого основания фигуры.

3
Онлайн калькулятор

Помимо всего прочего, вы можете использовать онлайн калькулятор, который за считанные секунды расcчитает вам значение периметра любой фигуры. В сети существует много калькуляторов, для разных фигур.

Когда вы перейдете на страницу расчета, необходимо будет вписать длину сторон и затем нажать на кнопку вычисления. Онлайн программа при помощи специальных несложных алгоритмов найдет необходимое вам значение. Несмотря на существование таких способов вычисления, не стоит ими злоупотреблять. Вы всегда должны уметь самостоятельно находить все значения и помнить наизусть все формулы.

На контрольной работе или экзамене таких вычислительных хитростей вам никто не предоставит. Они и не понадобятся, ведь выполнить все это не составит большого труда. Ниже будет приведен список страниц для разных фигур:

Как вы уже могли убедиться, найти периметр четырехугольника, да и вообще любой фигуры – очень легко. Хорошо изучите эту тему, она поможет вам в решении более сложных задач, где нахождение периметра будет лишь одним из шагов к правильному решению геометрической задачи.

Помните, что любой материал требует закрепления и практических занятий. Поэтому ниже будут приведены ресурсы, перейдя на которые вы сможете отточить мастерство решений задач на нахождение периметра четырехугольника:

Почитайте теорию, она также важна как и практическое решение задач. Совмещайте практику и теорию, тогда любая тема будет даваться вам легко.