چندجملهای عبارتی است که شامل مقدار تک بال است. دومی محصول ثابت (اعداد) و ریشه (یا ریشه) بیان به درجه k است. در این مورد، آنها از یک درجه چندجملهای K صحبت می کنند. تجزیه چندجمله ای به معنای تحول بیان است که در آن چند ضلعی به تغییر شرایط می رسند. راه های اصلی برای انجام این نوع تحول را در نظر بگیرید.
روش تجزیه چندجمله ای با برجسته کردن یک عامل مشترک
این روش بر اساس قوانین قانون توزیع است. بنابراین، Mn + mk \u003d m * (n + k).
- مثال:گسترش 7 2+ 2UY و 2M 3- 12 متر 2 + 4LM
7Y 2+ 2uy \u003d y * (7Y + 2U)،
2 متر 3- 12 متر 2 + 4LM \u003d 2M (متر 2- 6M + 2L).
با این حال، چند ضلعی موجود در هر چند جملهای ممکن است همیشه یافت نشود، بنابراین این روش جهانی نیست.
روش تجزیه چندجملهای بر اساس فرمول های ضریب اختصار
فرمول های ضرب اختصاصی برای چند جمله ای از هر دو درجه معتبر هستند. به طور کلی، بیان تحول به شرح زیر است:
تو k.- L. k.\u003d (U - l) (تو k-1 + U. k-2* l + u k-3* l. 2+ ... U * l k-2+ L. k-1)، جایی که K نماینده اعداد طبیعی است.
اغلب در عمل، فرمول های چند جملهای سفارشات دوم و سوم مورد استفاده قرار می گیرند:
تو 2- L. 2\u003d (U - L) (U + L)،
تو 3- L. 3\u003d (U - l) (تو 2+ ul + l 2),
تو 3+ L. 3\u003d (U + L) (تو 2 - ul + l 2).
- مثال:گسترش 25P 2- 144b 2و 64 متر 3- 8L 3.
25P 2- 144b 2\u003d (5P - 12b) (5P + 12b)،
64 متر 3- 8L 3\u003d (4 متر) 3- (2L) 3\u003d (4M - 2L) ((4M) 2+ 4M * 2L + (2L) 2) \u003d (4M - 2L) (16 متر 2 + 8ml + 4L 2).
روش تجزیه چندجملهای گروهی از اصطلاحات عبارات
این روش به نحوی با تکنیک حذف یک عامل مشترک، اما دارای برخی اختلافات است. به طور خاص، قبل از انتخاب یک عامل مشترک، یک گروه از جهان باید ساخته شود. اساس گروه بندی قوانین ترکیبی و حرکت قوانین است.
همه آنها ناخواسته هستند، ارائه شده در شرایط به گروه ها تقسیم می شوند، در هر کدام از آنها ارزش کلی انجام می شود به طوری که عامل دوم در همه گروه ها یکسان خواهد بود. به طور کلی، یک روش مشابه تجزیه می تواند به عنوان بیان نشان داده شود:
pL + KS + KL + PS \u003d (PL + PS) + (KS + KL) ⇒ PL + KS + KL + PS \u003d P (L + S) + K (L + S)،
pL + KS + KL + PS \u003d (P + K) (L + S).
- مثال:گسترش 14MN + 16LN - 49M - 56L.
14MN + 16LN - 49M - 56L \u003d (14MN - 49M) + (16LN - 56L) \u003d 7m * (2n - 7) + 8L * (2n - 7) \u003d (7m + 8L) (2n - 7).
روش تجزیه چندجمله ای - تشکیل یک مربع کامل
این روش یکی از موثر ترین در تجزیه چندجملهای است. در مرحله اولیه، لازم است نام هایی را که می توانند "فروپاشی" را به مربع تفاوت یا مقدار تعیین کنند، لازم است. برای انجام این کار، از یکی از روابط استفاده می کند:
(p - b) 2\u003d P. 2- 2PB + B 2,
(P + B) 2\u003d P. 2+ 2PB + B 2.
سپس یک چندجمله ای را بر اساس فرمول های ضریب اختصاری تبدیل کنید.
- مثال: تصمیم گیری را بیان کنید 4+ 4U 2 - 1
ما در میان شرایط همجنسگرایانه خود، که یک مربع کامل را تشکیل می دهند، برجسته می کنیم: U 4+ 4U 2 - 1 \u003d تو 4+ 2 * 2U 2 + 4 - 4 - 1 \u003d
\u003d (U. 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 4 - 1 \u003d (U 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5
بعد، بیان را در براکت بر اساس فرمول مربع کامل قرار دهید: (U 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5 \u003d (تو 2+ 2)2– 5.
تحول را با استفاده از قوانین ضرب اختصاصی کامل کنید: (U 2+ 2)2- 5 \u003d (تو 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
این. تو 4+ 4U 2 - 1 \u003d (تو 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
351
