كيفية حل المعادلات مربع

كيفية حل المعادلات مربع

المعادلات مربع - الأساس الذي بنيت كلها تقريبا الرياضيات المدرسية. ولكن يحدث أن الأسس هي التي ترفع من الرأس. وفي هذه المقالة سوف نقوم بفحص أنواع المعادلات مربع في التفاصيل وحلها، حتى تتمكن من حل عليها بسهولة نفسك.



1
ما هو معادلات مربع؟

هذه هي المعادلات عرض فأس.2 +  bX. +  c. = 0

حيث و≠ 0، ب، ج - أرقام. X - متغير.

المعادلات هي من دون جذور، مع جذر واحد واثنين من جذور مختلفة.

العثور على جذور بطريقتين:

  1. من خلال التمايز.
  2. على المواقع نظرية.



2
التمايز

نجد أنه وفقا للمعادلة د \u003d ب 2 - 4AC.
في الواقع، وفقا للإجابة الناتجة عنها، وتحديد ما يلي:

  1. D \u003c0، لا جذور.
  2. D \u003d 0، فقط جذر واحد.
  3. D\u003e 0، واثنين من الجذور.

نجد جذور من الصيغ:

1. لا جذور.
2. X \u003d -B / 2A
3. X1 \u003d (-b + √D) / 2A. X2 \u003d (-b - √D) / 2A.

مثال:

1. 3X 2 + 4X + 3 \u003d 0

و\u003d 3؛ ب \u003d 4، ج \u003d 3؛

D \u003d 4. 2 - 4 · 3 · 3 \u003d 0.

لا جذور.

2. X. 2 - 6X + 9 \u003d 0.

و\u003d 1؛ ب \u003d -6. C \u003d 9؛

D \u003d (-6) 2 - 4 · 1 · 9 \u003d 36-36 \u003d 0.

س \u003d -b / 2A \u003d 6/2 \u003d 3

واحد الجذر: س \u003d 3

3. X. 2 - 5X + 6 \u003d 0

و\u003d 1؛ ب \u003d -5. C \u003d 6؛

د. =  ب.2 - 4. aC \u003d (-5) 2.- 4 · 1 · 6 \u003d 25-24 \u003d 1

x1 \u003d ( −(−

5
+√1) / 2·1 = 3

x2 \u003d ( −(−

5
−√1) / 2·1 = 2

الجواب: X1 \u003d 3؛ X2 \u003d 2.

3
المواقع نظرية

انخفاض المعادلة مربع من النموذج:

  • x. 2 + مقصف + Q \u003d 0

معامل ل\u003d 1، وكمية من جذور \u003d −p، والعمل \u003d Q.
إذا X1 و X2 هي جذور المعادلة مربع معين، ثم:

x. 2 + مقصف + Q \u003d 0
X1 + X2 \u003d −ع؛ X1. · x2 \u003d Q.

4
نظرية، عكس نظرية من المواقع

إذا ع، ف، X1، X2 هي من هذا القبيل ما يلي:

x1 + X2 \u003d −p؛ X1. · x2 \u003d Q.
X1 ذلك الحين، X2 - جذور المعادلة س 2 + مقصف + Q \u003d 0

مثال:

x. 2 - 10X + 21 \u003d 0.

x1 + X2 \u003d 10؛ X1. · x2 \u003d 21.

فمن السهل أن لاحظ أن هذه المساواة هي مناسبة للأرقام 3 و 7.

5
استثناءات

ولكن في حل المعادلات هناك حالات خاصة - المعادلات غير مكتملة.

  1. أ. x.2+ C \u003d 0، B يساوي 0؛
  2. أ. x.2 + BX \u003d 0، C هو 0؛
  3. أ. x.2 \u003d 0 و b و C هي 0.

ولكن يجب أن لا تقلق: يتم حلها بسهولة هذه المعادلات (يمكنك حل من خلال التمايز).

مثال:

5x.2​​  = 0

5x.2/ 5 \u003d 0/5

x.2​​  = 0

x.  = 0

إجابة: x.  = 0

هذا كل شئ! كما ترون، لم يكن من الصعب جدا أن يحل المعادلات مربع، وحتى الآن انها عنك.

 

​​

 

 

 

اترك تعليقا

اضف تعليق

لن يتم نشر البريد الإلكتروني الخاص بك. الحقول المطلوبة ملحوظ *

جديد وشعبية
هل أنت هنا: الصفحة الرئيسية / تعليم / رياضيات / كيفية حل المعادلات مربع
الصفحة الأمامية
كيف لا تكسب زيادة الوزن أثناء الحمل

حمل

كيف لا تكسب زيادة الوزن أثناء الحمل

قريب
انضم إلى النادي
استخدم إحدى الخدمات الاجتماعية للتسجيل والتفويض على الموقع.