كيفية العثور على زاوية بين ناقلات ؟. تحديد الزاوية بين متجهين. يقدم هذا المقال مفهوم الزاوية بين النواقل وصيغة لحساب هذه القيمة.

ومعرفة وفهم مصطلحات رياضية تساعد في حل العديد من المهام ومسار الجبر والهندسة. وتعطى دورا لا يقل أهمية في الصيغ التي يعرض العلاقة بين الخصائص الرياضية.

1
الزاوية بين ناقلات - شرح المصطلحات

من أجل صياغة تعريف الزاوية بين ناقلات، فمن الضروري معرفة، وهو ما يعني أن مصطلح "ناقلات". هذا المفهوم يميز خط مستقيم، والتي لديها بداية والطول والاتجاه. إذا كنت صورت 2 شرائح الموجهة التي تنشأ في نفس النقطة، وبالتالي فإنها تشكل زاوية.

الذي - التي. مصطلح "الزاوية بين ناقلات" يحدد درجة من أصغر زاوية التي يجب أن تتحول واحدة شريحة الاتجاه (نسبة إلى نقطة البداية) بحيث يأخذ موقف / اتجاه الجزء الاتجاه الثاني. ينطبق هذا البيان إلى ناقلات ناقلات من نقطة واحدة.

درجة الزاوية بين المناطق وجهت اثنين من على التوالي، ونشأت في وخلص نقطة واحدة في هذا الجزء من 0 º تصل إلى 180. º. يتم تعيين هذه القيمة كما ∠ (أ، ش) - الزاوية بين قطاعات أخرج ويو.

2
حساب الزاوية بين ناقلات

يتم حساب مقياس درجة من الزاوية التي شكلتها زوج من أجزاء الموجهة من خط باستخدام الصيغة التالية:

cosφ \u003d (O و) / | ō | · | A |، ⇒ φ \u003d قوس جيب تمام الزاوية (cosφ).

∠φ - زاوية المنشود بين ناقلات نظرا ō و،

(O و) - عمل أفواج من أجزاء موجهة من الخط،

| ō | · | A | - المنتج من أطوال قطاعات توجه معين.

تصميم المنتج العددية للمناطق موجهة

كيفية استخدام هذه الصيغة، وتحديد قيمة البسط والمقام العلاقة قدمت؟

اعتمادا على نظام الإحداثيات (decartian أو ثلاثي الأبعاد الفضاء)، التي تقع ناقلات محددة، كل قطعة الاتجاه لديه المعلمات التالية:

ō = { س_x., س_ذ.}, ā = { أ. _x., أ._ذ.) أو

ō = { س_x., س_ذ.O._ض}, ā = { أ. _x., أ._ذ.، أ._ض}.

ونتيجة لذلك، للعثور على قيمة البسط - وscalalar من القطاعات الموجهة - ينبغي بذل مثل هذه الإجراءات:

(ō,ā) = ō * ā = س_x.* أ. _x.+ س_ذ.* أ._ذ.إذا كان متجه قيد النظر كذب على متن الطائرة

(ō,ā) = ō * ā = س_x.* أ. _x.+ س_ذ.* أ._ذ.+ س_z.* أ._ضإذا توجد مناطق موجهة في الفضاء.

تقرير ناقلات

ويتم احتساب طول الجزء الاتجاه باستخدام عبارات:

|ō| = √ س_x.^2.+ س_ذ.^2.أو | ō | \u003d √ س_x.^2.+ س_ذ.^2.+ س_ض²

| A | \u003d √ A. _x.^2.+ أ._ذ.^2.أو | A | \u003d √ أ._x.^2.+ أ._ذ.^2.+ أ._ض²

الذي - التي. في الحالة العامة للقياس ن الأبعاد، والتعبير لتحديد درجة الزاوية بين القطاعات الموجهة ō \u003d ( س_x., س_ذ.... O._ن.) و\u003d ( أ. _x., أ._ذ.... أ._ن.) يبدو مثل هذا:

φ \u003d قوس جيب تمام الزاوية (cosφ) \u003d قوس جيب تمام الزاوية (( س_x.* أ. _x.+ س_ذ.* أ._ذ.+ … + س_ن.* أ._ن.) / (√ س_x.^2.+ س_ذ.^2.+ … + س_ن.² * √ أ._x.^2.+ أ._ذ.^2.+ … + أ._ن.²) ).