كيفية العثور على زاوية الظل

علم المثلثات هو الموضوع الذي تجاوز الكثير. على الرغم من ذلك، إذا وجدت النهج الصحيح لذلك، فسوف تصبح مثيرة للاهتمام بالنسبة لك. تستخدم الصيغ المثلثية، بما في ذلك الصيغ للعثور على الظلال، في العديد من مجالات الحياة الحقيقية. ستخبر هذه المقالة عن كيفية العثور على الظل من الزاوية وستؤدي إلى أمثلة على استخدام هذه القيمة في الحياة. هذا سوف يمنحك حافزا على طريقة دراسة هذا الموضوع.

على الرغم من الرأي القائل بأن هناك من بين غالبية تلاميذ المدارس، غالبا ما يتم استخدام علم المثلثات في الحياة. مثال واضح للتطبيق العملي سوف يمنحك حافزا على عدم أن يكون كسولا. فيما يلي العديد من مجالات النشاط حيث يتم استخدام حسابات المثلثية، بما في ذلك العثور على الزاوية الظل:

• اقتصاد.
• الفلك.
• طيران.
• هندسة.

لذلك، ستكون هناك طرق لإيجاد TG.

2

كيفية العثور على زاوية TG

العثور على الظل من الزاوية بسيط جدا. يمكنك استكشاف هذا الموضوع وعلى دفع القواعد، ولكن كل هذا يمكن أن يطير من الرأس في الامتحان. لذلك، فإن الأمر يستحق كل هذا العناء لهذا السؤال بشكل مفيد. الصيغ الرئيسية للحفظ:

• tG0 ° \u003d 0
• tG30 ° \u003d 1/3
• tG45 ° \u003d 1
• tG60 ° \u003d 3
• tG90 ° \u003d ∞ (اللانهاية / غامضة)

يرجى ملاحظة أن القيم تصاعدا: زاد الزاوية الكبرى - كلما زادت قيمة الظل. وفقا لذلك، مع قيمة درجة زاوية 0 درجة، سوف نتلقى 0. عندما تكون قيمة ثلاثين درجة هي الوحدة مقسمة إلى جذر ثلاثة، وما إلى ذلك، حتى نصل إلى علامة قدرها 90 درجة. بموجبها، فإن حجم الظل يساوي اللانهاية أو عدم اليقين (بناء على الوضع المحدد).

تنشأ هذه التعبيرات من حكم الظل من خلال مثلث مستطيل. وهكذا، فإن الظل زاوية A (TGA) يساوي نسبة كاتيك مقابل واحد المجاورة. تخيل أن تعطى مثلث مستطيل، التي يعرف جميع الأطراف، ولكن ليس من المعروف إلى الزاوية. بقرار من المشكلة، هو مطلوب منها للعثور على الظل زاوية A. قيمة الجانب الذي يكمن قبالة زاوية - 1، وفئة المجاورة هي √3. نسبتهم يعطي 1 / √3. نحن نعلم بالفعل أن حجم زاوية في هذا المؤشر هو 30 درجة. وفقا لذلك، وزاوية ل\u003d 30 درجة.

في مثلث مستطيل في الزاوية مستطيلة، سواء الظلال هي المجاورة. على الجانب المقابل من هذه الزاوية - الوتر. هذا هو بالضبط لأننا لا نستطيع تقسيم فئتين على بعضها البعض (شرطا لتقصي)، الظل 90 درجة في هذه الحالة غير موجود.

وبالإضافة إلى كل هذا، غالبا ما يكون من الضروري إيجاد الظل من زاوية غبية. عادة، هناك زوايا غبية بقيمة 120 أو 150 درجة في المهام. الصيغة لإيجاد مملة تبدو زاوية الظل مثل هذا: TG (180 أ) \u003d TGA.
فعلى سبيل المثال، نحن بحاجة إلى العثور على 120 درجة الظل. عليك أن تسأل نفسك السؤال التالي: كم عليك أن يسلب من 180 إلى الحصول على 120؟ بالتأكيد 60 درجة. ويتبع ذلك أن الظل 120 درجة والظل 60 درجة تساوي بعضها البعض وTG120 ° \u003d √3. وبنفس المنطق يمكنك العثور على الظل في 150 و 180 درجة. وقيمهم يكون على التوالي تساوي 1 / √3 و0. قيم الظلال من زوايا أخرى ترد في جداول مثلثية، لكنها نادرة للغاية.

3

كيفية العثور على زاوية TG على الانترنت

هناك العديد من الموارد على الانترنت للعثور على زاوية الظل. واحدة من هذه هو الموقع Fxyz.وبعد اتبع هذا الرابط. سوف تجد صفحة حيث ستعطى الصيغ الأساسية المرتبطة الظل، فضلا عن آلة حاسبة. استخدام الآلة الحاسبة بما فيه الكفاية بسيطة. يجب إدخال المناسب، وآلة حاسبة وحساب الجواب. وهذه الخوارزمية بسيطة تساعدك في حال كنت قد نسيت شيئا. هناك نوعان من الآلات الحاسبة على هذا الموقع. واحد - للعثور على حجم الظل على أساس أطوال cathets المثلث، والثانية على أساس قيمة زاوية. استخدام الآلة الحاسبة التي تتطلب هذه المهمة.

بما يمكن أن تلاحظ، فإن العثور على الظل وغيرها من المؤشرات المثلثية يستخدم في كثير من الأحيان في الحياة الحقيقية، وإيجاد هذه القيم بسيطة تماما. إذا فهمت جوهر النتيجة، فلن تضطر إلى الخروج - ستتمكن من الوصول إلى الإجابة الصحيحة. إذا كان لا يزال هناك شيء لا يعمل، استخدم الآلة الحاسبة، ولكن لا تعاطيها. لا أحد سوف توفر مثل هذه الفرصة في الامتحان، الترتيب أو السيطرة المدرسة العمل. علاوة على ذلك، إذا قمت بذلك في أعضاء هيئة التدريس، حيث يتم دراسة علم علمية الرياضيات العالية، دون معرفة أساسية، يجب أن تكون عرقا جادا لعدم قطعها.