كيفية العثور على الجيوب الأنفية؟

كيفية العثور على الجيوب الأنفية؟

حل العديد من كلا جبرية وهندسية المهام مستحيل دون استخدام هذه الدالة المثلثية كما الجيوب الأنفية. للعثور على حجم الجيب، يمكنك استخدام كل من تقرير الفعلي من وظيفة ونسبة هويات علم المثلثات، وصيغة الحل، وكذلك نظرية الجيوب الأنفية. مع كل من هذه الأساليب في مزيد من التفاصيل ويدخل هذا المقال.




1
العثور على حجم الجيوب الأنفية بالتعريف

صياغة مصطلح "جيب" تحدد هذه القيمة المثلثية كنسبة من الجانبين معينة من مثلث مستطيل - نسبة الفئة الكذب ضد زاوية المرجوة، إلى الوتر.

النظر Δdfg، ∠dfg \u003d 90 درجة. ثم:

  • sIND \u003d FG / DG،
  • FG هو القط العكس
  • DG - وتر المثلث المقدمة.



2
العثور على قيمة سيون من خلال صيغة نظرية الجيوب الأنفية

هذه نظرية عالمية، ل يسمح لك لإنشاء النسبة بين الزوايا والأطراف ليس فقط، ثم مثلث التعسفي مستطيلة.

النظر ΔLMn

  • مليون \u003d L، NL \u003d م، مل \u003d ن.
  • ∠m \u003d η، ∠n \u003d μ، ∠l \u003d γ.

لΔLMn مثلث تعسفية، ونسبة L / sinl \u003d م / sinm \u003d ن / الشين هو الصحيح - كل جانب من مثلث يتناسب مع الجيوب الأنفية الزاوية، مقابل التي يقع فيها.

واصفا دائرة نصف قطرها وصف بالقرب من مثلث الدائرة من خلال R، نسبة الجيوب الأنفية نظرية صحيحة في الشكل التالي:

l / SINL \u003d M / SINM \u003d N / SINN \u003d 2R.

نسبة يلي:

sinl \u003d L / 2R،

sINM \u003d M / 2R،

sINN \u003d N / 2R.



3
العثور على حجم الجيوب الأنفية من خلال منطقة المثلث

قبل أن Δdbc مع الأطراف

DB \u003d C،

BC \u003d D،

DC \u003d ب.

للعثور على منطقة المثلث، يمكنك استخدام نسبة S \u003d BC / 2SINB (أو S \u003d CD / 2SINB، أو S \u003d BD / 2SINC). إنه يتبع هذا:

  • sIND \u003d BC / 2S،
  • sINB \u003d CD / 2S،
  • سينك \u003d BD / 2S.

4
العثور على حجم الجيب من خلال هويات حساب المثلثات

التعبيرات هوية صالحة للزاوية في أي درجة.

  • كوس. 2φ + الخطيئة. 2φ \u003d 1 ⇒ الخطيئة 2φ \u003d 1 - COS 2φ ⇒ ιsinφι \u003d √ 1 - COS 2φ ⇒ sinφ \u003d ± √ 1 - COS 2φ.
  • tgφ \u003d sinφ / cosφ ⇒ sinφ \u003d cosφ * tgφ.
  • ctgφ \u003d cosφ / sinφ ⇒ sinφ \u003d cosφ / ctgφ.
  • 1 / SIN. 2Φ \u003d CTG. 2Φ + 1 ⇒ الخطيئة 2φ \u003d 1 / (CTG 2φ + 1) ⇒ ιsinφι \u003d 1 / √CTG 2φ + 1 ⇒ sinφ \u003d ± 1 / √CTG 2φ + 1.

5
العثور على قيمة الجيوب الأنفية من خلال صيغة التحويل

  • الخطيئة (η + μ) \u003d sinη * cosμ + cosη * sinμ،
  • الخطيئة (η - μ) \u003d sinη * cosμ - cosη * sinμ،
  • sinη + sinμ \u003d 2sin ((η + μ) / 2) * جتا ((η - μ) / 2)،
  • sinη - sinμ \u003d 2cos ((η + μ) / 2) * الخطيئة ((η - μ) / 2)
  • sinη * sinμ \u003d (كوس (η - μ) - كوس (η + μ)) / 2،
  • sinη \u003d 2tg (η / 2) / (1 + TG 2(η / 2)).
  • sin2η \u003d 2sinη * cosη
  • sin3η \u003d 3sinη - 4Sin 3η.

6
العثور على ركن جيب - الجدول

الاستفادة من الجدول برادي، يمكنك تحديد قيمة الجيب لكل زاوية في فترة من 0 درجة إلى 360 درجة. في معظم الأحيان، يتم استخدام كميات الجدول التالي في حل المهام الدورة المدرسية للهندسة:

  • sin0 ° \u003d 0، sin90 ° \u003d 1،
  • sin30 ° \u003d.  1/2، sin180 ° \u003d 0،
  • sin60 ° \u003d √3 / 2، sin270 ° \u003d -1،
  • sin45 ° \u003d √2 / 2، sin360 ° \u003d 0.



اضف تعليق

لن يتم نشر البريد الإلكتروني الخاص بك. الحقول المطلوبة ملحوظ *



قريب


загрузка