كيفية العثور على جيب التمام. طرق لحساب جيب التمام

جيب التمام هي واحدة من الدوال المثلثية الرئيسية. ووفقا لهذا التعريف، هذه القيمة هي تعبير رقمي من نسبة فئة المجاورة (في مثلث مستطيل) إلى الوتر. للعثور على قيمة COS من زاوية، يمكنك استخدام البيانات على أضلاع المثلث، الصيغ من خلال جلب أو الهويات المثلثية. مع كل طريقة للتعرف على مزيد من التفاصيل أدناه.

1
العثور على قيمة جيب التمام من حيث التعريف

تعريف جيب التمام "الربط" هذه وظيفة المثلثية مع مثلث مستطيل. لذا، أمامك الرقم المحدد المثلث MSP، ∠p \u003d 90 درجة. ثم:

cOSM \u003d MP / MS،
كوس \u003d PS / MS، حيث
النائب وPS هي المجاور (لكل محددة زاوية) cathets،
MS - وتر المثلث القائم مثلث معين.

2
العثور على جيب تمام الزاوية بين ناقلات

تقاطع القطاعات الموجهة للالتوالي - ناقلات - يؤدي إلى تشكيل الزوايا. البحث التمام الخاصة بهم (وهذا يعني، في وقت لاحق، ودرجة القياس) تسمح للتعريف المنتج العددية للناقلات. هذه العبارة تنطوي تتضاعف أطوال النواقل على زاوية التمام تشكلت نتيجة تقاطع بهم. هكذا ...، إذا كان لديك 2 شرائح الموجهة يو وō، ثم

OO \u003d U * ō \u003d (ش، س) \u003d لول * لول * كوس (ش، س)، ⇒
cOS (ش، س) \u003d (ش، س) / لول * لول.
في الإسقاط على إحداثيات نظام الديكارتي، وشرائح الاتجاه لها المعلمات يو (س، ص) \u003d (ش (خ)، يو (ص)) وسين (س، ص) \u003d (س (خ)، س ( ذ)). بحيث تمتص نسبة على الشكل التالي:
كوس (ش، س) \u003d (ش (خ) * س (خ) + ش (ص) * س (ص)) / لول * لول \u003d (ش (خ) * س (خ) + ش (ص) * س (ذ)) / (√ (ش (خ) ^2.+ U (Y) ²) * √O (خ) ² + س (ص) ²).

إذا لم يتم تحديد شرائح الاتجاه على متن الطائرة، ولكن في الفضاء، والثالثة بتنسيق يضاف - ي. التعبير عن موقع جيب التمام هو تحويل وسوف يكون على الشكل التالي:

كوس (ش، س) \u003d (ش (خ) * س (خ) + ش (ص) * س (ذ) + يو (ض) * س (ض)) / لول * لول \u003d (ش (خ) * س (خ) + ش (ص) * س (ذ) + يو (ض) * س (ض)) / (√ (ش (خ) ^2.+ U (Y) ² + U (ض) ²) * √O (خ) ² + س (ص) ² + س (ض) ².

3
العثور على الفرق جيب التمام باستخدام الصيغة

العمل مع الصيغ جيب التمام لجيب التمام، فمن الضروري أن نفهم ونتذكر قاعدة مهمة - الانتقال من وظيفة إلى cofunction (في هذه الحالة، والانتقال من COS إلى SIN) يحدث عند 90 درجة و 270 درجة. في 180 درجة و 360 درجة لن يكون هناك تحول من هذا القبيل. وبناء على هذا، فإن النسب التالية تكون عادلة:

كوس (π / 2 - μ) \u003d sinμ،
كوس (π / 2 + μ) \u003d -sinμ،
كوس (π - μ) \u003d جتا (π + μ) \u003d -COSμ،
cOS (3π / 2 - μ) \u003d -sinμ،
كوس (3π / 2 + μ) \u003d sinμ،
كوس (2π - μ) \u003d جتا (2π + μ) \u003d cosμ حيث
μ - زاوية الدوران.

لأن جيب التمام هي وظيفة دورية مع فترة 2πk، حيث ك عدد صحيح التعسفي، وبشكل عام، فإن التعبير من الرصاص الحصول على الشكل التالي:

كوس (μ + 2πk) \u003d جتا (-μ + 2πk) \u003d COSμ،
كوس (π / 2 - μ + 2πk) \u003d sinμ،
كوس (π / 2 + μ + 2πk) \u003d -sinμ،
كوس (π - μ + 2πk) \u003d جتا (π + μ + 2πk) \u003d -COSμ،
cOS (3π / 2 - μ + 2πk) \u003d -sinμ،
كوس (3π / 2 + μ + 2πk) \u003d sinμ،
cOS (2π - μ + 2πK) \u003d COS (2π + μ + 2πk) \u003d COSμ.

4
العثور على متغير جيب التمام من خلال الهويات المثلثية

هذه الهويات هي تعبيرات (المساواة)، معرض للزاوية في أي مقياس درجة.

كوس. ²μ + SIN ²μ \u003d 1 ⇒ COS ²μ \u003d 1 - SIN ²μ ⇒ cosμ \u003d ± √ 1 - الخطيئة ²μ
tGμ \u003d SINμ / COSμ ⇒ COSμ \u003d SINμ / TGμ
cTGμ \u003d COSμ / SINμ ⇒ COSμ \u003d CTGμ * sinμ
1 / كوس. ²μ \u003d TG. ²μ + 1 ⇒ COS ²μ \u003d 1 / (TG ²μ + 1) ⇒ COSμ \u003d ± 1 / √TG ²μ + 1.

5
العثور على ركن جيب التمام - الجدول Battoos

لكل زاوية، ويقع درجة التي بين 0 درجة إلى 360 درجة، يمكن تحديد قيمة جيب التمام المقابلة، وذلك باستخدام الجدول الذي يحمل نفس الاسم. الأكثر شيوعا واستخداما هي الثوابت التالية: