ما هي الجيوب الأنفية؟ تعريف وظيفة الجيوب الأنفية. يدخل المقالة تعريف مصطلح "جيب"، فضلا عن خصائص هذه الوظيفة.

التعارف مع هذه الوظيفة المثلثية كما الجيوب الأنفية يحدث في العام الدراسي الجبر. فماذا تمثل؟ ما الخصائص التي لديك؟ كيف هي الجيوب الأنفية مع وظائف أخرى من علم المثلثات، مثل جيب التمام، الظل وcatangent؟

1
التعريف الهندسي من الجيوب الأنفية

من أجل صياغة تعريف الجيوب الأنفية، وأنتقل إلى دائرة واحدة. سوف مركزها تقع عند نقطة تقاطع X و Y محاور النظام الديكارتي تنسيق. دلالة هذه النقطة ر O، إحداثياتها - (0،0). نصف قطر هذه الدائرة R \u003d 1. التالي، سوف نبني مثلث مستطيل. من أجل هذا:

تأخذ على دائرة واحدة تعسفية الإحداثيات T. P. ه - (س، ص).
بعد T. P، انتقد الرأسي من شأنها أن تشكل زاوية 90 درجة مع محور الثور.
سيتم تدل نقطة تقاطع هذا الرأسي مع محور OX بواسطة T. L.
ونتيجة لذلك، تم تشكيل قطاعات PL \u003d Y وOL \u003d X.
الاتصال T. P (س، ص) وبداية تنسيق - ر O (0،0). قطع OP \u003d R \u003d 1.
وتشير الى ∠lop الناتج كما μ.

ويطلق على الجيوب الأنفية من μ زاوية نسبة ذ تنسيق (رر) إلى نصف قطر دائرة R (OP). لأن أقسام PL وOP هي على التوالي cathet وhypothenoise من ΔOPL مثلث مع ∠olp \u003d 90 درجة، ثم مفهوم شرط يميز النسبة بين أضلاع المثلث مستطيل.

الجيب الزاوية هو نسبة طول الفئة المقابلة لطول الوتر.

2
تعريف الجيبي للزاوية التعسفي

تنظر دائرة نصف قطرها التعسفي من B. ∠η التي شكلتها محور abscisso س _x. والشعاع ناقلات OB (B _x.، ب. _ذ.) (T. B ينتمي إلى دائرة). عمودي السلطة من ر. B على محور الإحداثي السيني والمحور للتنسيق. وبناء على صيغة الجيب الزاوية للمثلث مستطيل، ويترتب على ذلك

sinη \u003d B. _ذ./ ب.

الجيب من زاوية التعسفية التي شكلتها دائرة نصف قطرها من قبل ناقلات والإحداثي السيني محور هو نسبة التوقعات من هذه النواقل على محور تنسيق لطول نصف قطرها ناقلات.

3
تعريف الجيوب الأنفية من خلال الهويات المثلثية

استخدام الهوية الرئيسية لعلم المثلثات (SINμ ^2.+ COSμ. ^2.\u003d 1)، فمن السهل أن لاحظ أن:

sinμ. ^2.\u003d 1 - COSμ ^2.⇒ ιsinμι \u003d √1 - COSμ ²

sinμ \u003d ± √1 - cosμ ².

تحدد قيمة الجيوب الأنفية إيجابية أو سلبية ربع تنسيق الطائرة التي زاوية السقوط. وهكذا، في الربعين الأول والثاني، فإن قيمة الجيوب الأنفية تكون إيجابية. بينما في الربعين الثالث والرابع، فإن وظيفة تأخذ قيمة سالبة.

4
الجيوب الأنفية وظيفة التخطيط وخصائص

لبناء الرسم البياني للدالة الجيب، والانتقال إلى النظام الديكارتي تنسيق. وإذ تلاحظ باستمرار تقدر على متن الطائرة عندما تتحرك على طول محور س _x.، رسم جدول الوظيفة المطلوبة. الخصائص التالية من الجيوب الأنفية هي واضحة للعيان:

منطقة تعريف الحقل هو كل الأرقام صحيحة.
في هذا المجال، وتقتصر قيمة قيمة - من -1 إلى 1 شاملة.
تعمل الدوري. قيم كرر يحدث بعد 2π (أي 360 درجة)
في هذه الحالة، والخطيئة (- μ) \u003d - sinμ. وبالتالي فإن وظيفة الجيوب الأنفية هي غريبة.