Тригонометрія - тема, яку багато хто обходить стороною. Незважаючи на це, якщо знайти до неї правильний підхід вона стане дуже цікавою для вас. Тригонометричні формули, в тому числі і формули для знаходження тангенса, використовуються в багатьох сферах реального життя. Дана стаття розповість про способи знаходження тангенса кута і наведе приклади застосування даної величини в життя. Це дасть вам мотивацію на шляху вивчення даної теми.
Незважаючи на думку, що побутує серед більшості школярів, тригонометрія досить часто застосовується в життя. Наочний приклад практичного застосування дасть вам стимул не лінуватися. Ось кілька сфер діяльності де використовуються тригонометричні обчислення, в тому числі і знаходження тангенса кута:
- Економіка.
- Астрономія.
- Авіація.
- Інженерія.
Отже, нижче будуть наведені способи знаходження tg.
Як знайти tg кута
Знаходження тангенса кута досить просто. Ви можете вивчити дану тему і просто визубрити правила, але все це може вилетіти з голови на іспиті. Тому варто підходити до цього питання осмислено. Основні формули для запам'ятовування:
- tg0 ° \u003d 0
- tg30 ° \u003d 1 / √3
- tg45 ° \u003d 1
- tg60 ° \u003d √3
- tg90 ° \u003d ∞ (нескінченність / невизначено)
Зверніть увагу, що величини йдуть по зростанню: чим більше кут - тим більше значення тангенса. Відповідно, при градусному значенні кута в 0 ° ми отримаємо 0. При значенні в тридцять градусів - одиниця поділена на корінь з трьох і т.д., поки ми не досягнемо позначки в 90 °. При ньому величина тангенса дорівнює нескінченності або невизначеності (виходячи з конкретної ситуації).
Дані вирази випливають з правила знаходження тангенса через прямокутний трикутник. Так, тангенс кута A (tgA) дорівнює співвідношенню протилежного катета до прилеглого. Уявіть, що дано прямокутний трикутник, в якому відомі всі сторони, але не відомі кутку. За рішенням завдання потрібно знайти тангенс кута A. Величина боку, яка лежить навпроти кута - 1, а прилеглого катета - √3. Їх співвідношення дає 1 / √3. Ми вже знаємо, що величина кута при даному показнику дорівнює 30 градусам. Відповідно, кут A \u003d 30 °.
У прямокутному трикутнику у прямокутного кута обидва тангенса - прилеглі. Протилежна сторона даного кута - гіпотенуза. Саме тому, що ми не можемо розділити два катета один на одного (порушиться умова знаходження), тангенс 90 ° в даному випадку не існує.
Крім того, часто доводиться знаходити тангенс тупого кута. Зазвичай в задачах зустрічаються тупі кути з величиною в 120 або 150 градусів. Формула знаходження тангенса тупого кута виглядає наступним чином: tg (180-a) \u003d tga.
До приклади, нам необхідно знайти тангенс 120 °. Необхідно поставити собі наступне запитання: скільки потрібно відняти від 180, щоб отримати 120? Однозначно, 60 °. Звідси випливає, що тангенс 120 ° і тангенс 60 ° дорівнюють один одному і tg120 ° \u003d √3. За такою ж логікою можна знайти тангенс в 150 і 180 градусів. Їх значення будуть відповідно рівні 1 / √3 і 0. Величини тангенсов інших кутів наведені в тригонометричної таблиці, але використовуються вони вкрай рідко.
Як знайти tg кута онлайн
Існує багато онлайн ресурсів для знаходження тангенса кута. Одним з таких є сайт FXYZ. Перейдіть за посиланням. Перед вами вийде сторінка, де будуть наведені основні формули, пов'язані з тангенсом, а також калькулятор. Користуватися калькулятором досить просто. Необхідно ввести відповідні і калькулятор вирахує відповідь. Цей нескладний алгоритм допоможе вам в разі, якщо ви щось забули. На даному сайті є два калькулятора. Один - для знаходження величини тангенса виходячи з довжин катетів трикутника, а другий виходячи з величини кута. Використовуйте той обчислювач, який вимагає завдання.
Як ви могли помітити, знаходження тангенса і інших тригонометричних показників дуже часто застосовується в реальному житті, а знаходити ці значення зовсім нескладно. Якщо ви зрозумієте суть знаходження, то що-небудь зазубрювати вам не доведеться - ви самі зможете дійти до правильної відповіді. Якщо все-таки щось не виходить, скористайтеся калькулятором, але не зловживайте. На іспиті, заліку або шкільної контрольної роботи такої можливості вам ніхто не надасть. Більш того, якщо ви вступите на факультет, де вивчається тригонометрія вищої математики, без базових знань вам доведеться серйозно попітніти щоб не зрізати.
355
