Найчастіше, коли школяр складає випускні іспити в школі або вступні в будь-якої ВНЗ, йому необхідні певні знання в галузі геометрії. Причому, завдання бувають не такі вже складні, просто потрібно пам'ятати базові формули, щоб застосувати їх у рішенні. Завдання, в яких необхідно знайти радіус кола, не є винятком. В принципі, вони досить прості в рішенні. У даній статті ми розповімо вам, як знайти радіус кола різними способами.
Знаходимо радіус кола, виходячи з формул
Коли ви отримуєте завдання на контрольній або на іспиті, в якому треба знайти радіус кола, в першу чергу необхідно проаналізувати наявні дані. Тому що саме від них залежатиме хід рішення в цілому. Так, наприклад, знайти розглянуту величину можна, використовуючи такі параметри: довжину окружності, її площа, діаметр та ін. Ми розглянемо найпростіші і часто зустрічаються способи вирішення завдань, в яких радіус кола є невідомим.
Всі ми знаємо, що радіусом окружності є довжина від її центру до будь-якої точки, яка розташована на самій кола. У зв'язку з цим, рішення можуть бути наступними:
- Коли вам у вихідних даних завдання дано діаметр окружності, то рішення тут буде простіше простого. Адже нам відомо, що діаметром є відрізок, який з'єднує кілька точок на окружності, проходячи при цьому через її центр. З цього випливає, що діаметр - це 2 радіусу. Тоді радіус ми знаходимо за формулою: r \u003d D / 2, де r - це радіус кола, а D, відповідно, її діаметр. Наприклад, діаметр за умовою дорівнює 32 см, тоді радіус ми обчислюємо так: 32/2 \u003d 16 см.
- Переходимо до наступного способу вирішення. Припустимо, вам в умови дана довжина кола. Висловлюючись математичною мовою, це так званий периметр. Ми прекрасно знаємо, що є спеціальна формула знаходження довжини кола: P \u003d 2πr. Звідси, ми можемо вивести формулу радіусу: r \u003d P / 2π. Тепер розглянемо це на прикладі. Припустимо, за умовою завдання вам дана довжина кола, що дорівнює 31,4 см, а π в математиці - величина постійна і завжди дорівнює 3,14; тоді радіус знаходимо наступним чином: 31,4 / 2 * 3,14 \u003d 5 см.
- Тепер розглянемо, як знайти радіус кола, якщо дана її площа. Формула площі кола має такий вигляд: S \u003d πr2. Звідси знаходимо формулу радіусу: r \u003d √ (S / π). Знову ж розглянемо всі в цифровому обчисленні. Нехай вам дана в умові завдання площа, наприклад - 28,26 см2. Підставляємо дані в виведену нами формулу і отримуємо: √28,26 / 3,14 \u003d 3 см.
Тепер вам не важко буде вирішити будь-яке завдання з перебуванням радіусу кола. Головне - чітко проаналізувати вихідні дані, а потім застосувати відповідну формулу, і можете вважати себе великим математиком.
357
