Як знайти периметр чотирикутника. Як знайти периметри різних чотирикутників. Стаття розповість про те, як знайти периметр чотирикутника

Знаходження периметра чотирикутника - важливий процес в розумінні завдань з підвищеною складністю. Незважаючи на це, процес не становить великих труднощів. Дана стаття розгляне варіанти і приклади знаходження периметра чотирикутника.

1
суть периметра

Периметр - не тільки геометричне поняття. Він використовується і в житті. Умінням знаходити периметр користуються в будівельному бізнесі, при ремонті квартир, будівництво приватних будинків. Вам знадобиться обчислити периметр фігури, яка буде оточувати ваш будинок. Якщо ви усвідомлюєте, наскільки важливо вміти застосовувати периметр в різних сферах діяльності реальному житті, то вивчати дану тему буде набагато цікавіше.

Не важливо з якою геометричною фігурою ви маєте справу - квадратом, ромбом, трикутником або шестикутником. Важливим є те, що периметром будь-якої фігури, в незалежності від її форми і кількості кутів, буде сума довжин всіх сторін. Для знаходження периметра необхідно знати значення всіх сторін. Якщо значення будь-якої зі сторін не наведено в умові завдання, потрібно буде спочатку знайти його.

2
види чотирикутників

В геометрії існує велика кількість фігур. Будь-яка фігура, що має чотири кути (чотири сторони) є чотирикутником.

Нижче наведені основні види чотирикутників, які зустрічаються в книгах по геометрії:

Квадрат. Всі сторони даної фігури рівні. Щоб знайти периметр, необхідно скласти їх або помножити величину одного боку на 4. Формула виглядає наступним чином: P \u003d a + a + a + a, P \u003d 4a. P - периметра і a - довжина сторони.
Приклад: Знайдіть периметр квадрата, якщо відомо що його сторона дорівнює 6. Рішення і міркування: Ми вже знаємо, що для знаходження периметра квадрата необхідно помножити значення його боку на кількість. Підставивши значення в формулу, отримаємо: P \u003d 4 × 6 \u003d 24.
прямокутник. Прямокутник - це така фігура, де паралельні сторони рівні. Він має дві довжини і дві ширини. Довжина фігури позначається латинською буквою a, ширина ж - латинською літерою b. Формула знаходження периметра прямокутника буде мати наступний вигляд: P \u003d 2a + 2b. Таким чином, знаючи ширину і довжину ми зможемо знайти периметр. Важливо пам'ятати, що якщо нам знайоме значення тільки довжини або тільки ширини, знайти периметр неможливо.
Приклад: Знайти P прямокутника, якщо його довжина \u003d 5, а ширина \u003d 3.Решеніе: Підставимо значення сторін в формулу: P \u003d 2a + 2b \u003d 2 × 5 + 2 × 3 \u003d 10 + 6 \u003d 16
Ромб. У ромба, як і квадрата, всі сторони рівні. Легко здогадатися, що по відношенню до ромбу застосовується та ж формула, що і квадрату: P \u003d a + a + a + a, P \u003d 4a. P - периметра і a - довжина сторони.
Приклад: Якому значенню буде дорівнює периметр ромба, якщо його сторона дорівнює 7 см.Решеніе: Ми вже знаємо, що для знаходження периметра ромба необхідно помножити значення його боку на кількість. Підставивши значення в формулу, отримаємо: P \u003d 4 × 7 \u003d 28.
паралелограм. У даній фігури боку, які лежать один проти одного (паралельні) рівні. Таким чином, формула знаходження периметра для паралелограма ідентична формулі периметра для прямокутника. P \u003d 2a + 2b.
Приклад: Знайти значення периметра, якщо одна сторона паралелограма дорівнює 9, а друга - 7.Решеніе: Підставивши значення в формулу, отримаємо: P \u003d 2 × 9 + 2 × 7 \u003d 18 + 14 \u003d 32.
трапеція (Равнобокой трапеція, Прямокутна трапеція) .Трапеція може бути як разнобокой, так і равнобокой, а також прямокутної. В незалежності від цього, виходячи з суті периметра, для його знаходження необхідно скласти всі сторони. Трапеція має наступні сторони: маленької підставу, велика підстава, ліва і права сторони). Формула буде мати наступний вигляд: P \u003d a + b + c + d, де a і b - числові значення підстав трапеції і c, d - ліва і права сторони.
Приклад: Маленьке підставу трапеції \u003d 3, велике - 5. Ліва сторона рана 2, права - 4. Знайти періметр.Решеніе: Застосовуючи наведену вище формулу, отримаємо: P \u003d 3 + 5 + 2 + 4 \u003d 14
Все ті ж дії буде необхідно виконати з равнобокой і прямокутної трапецією. Єдина відмінність - це те, що в равнобокой трапеції ліва і права сторони рівні між собою. Логічно, що ідентичними будуть і кути при великому підставі. Прямокутна трапеція має 1 прямокутний кут, який знаходиться у великого підстави фігури.

3
онлайн калькулятор

Крім усього іншого, ви можете використовувати онлайн калькулятор, який за лічені секунди розрахувати вам значення периметра будь-якої фігури. У мережі існує багато калькуляторів, для різних фігур.

Коли ви перейдете на сторінку розрахунку, необхідно буде вписати довжину сторін і потім натиснути на кнопку обчислення. Онлайн програма за допомогою спеціальних нескладних алгоритмів знайде необхідне вам значення. Незважаючи на існування таких способів обчислення, не варто ними зловживати. Ви завжди повинні вміти самостійно знаходити все значення і пам'ятати напам'ять всі формули.

На контрольній роботі або іспиті таких обчислювальних хитрощів вам ніхто не надасть. Вони і не знадобляться, адже виконати все це не складе великих труднощів. Нижче буде наведено список сторінок для різних фігур:

Як ви вже могли переконатися, знайти периметр чотирикутника, та й взагалі будь-якої фігури - дуже легко. Добре вивчіть цю тему, вона допоможе вам у вирішенні більш складних завдань, де знаходження периметра буде лише одним із кроків до правильного рішення геометричній завдання.

Пам'ятайте, що будь-який матеріал вимагає закріплення і практичних занять. Тому нижче будуть наведені ресурси, перейшовши на які ви зможете відточити майстерність рішень задач на знаходження периметра чотирикутника:

Почитайте теорію, вона також важлива як і практичне рішення задач. Поєднуйте практику і теорію, тоді будь-яка тема буде даватися вам легко.