Що таке гіпербола?

У російській мові є ряд слів, які при однаковому написанні і вимові несуть абсолютно різне смислове навантаження. Дане затвердіння сміливо відноситься і до математико-лінгвістичного поняттю "гіпербола", яке присутнє в таких незв'язаних між собою напрямках як математика і література. Розглянемо його докладніше.

1

Що таке гіпербола в літературі?

Термін "гіпербола" в перекладі з грецького трактується як "перебільшення". Сучасне визначення поняття свідчить, що гіпербола - це стилістичний прийом образного вираження, в основі якого є перебільшення будь-якого явища, дії або предмета.

• Дана стилістична фігура набула широкого поширення в художніх творах з метою посилити враження від опису, в т. Ч. Народної поезії, частівки.
• Об'єктом перебільшення можуть стати явища, події, предмети, сила, почуття.
• Ефектна форма може як ідеалізувати об'єкт, так і нести зневажливий посил.
• Гіпербола є образним виразом, тому не варто дослівно приймати сенс фрази, в якій вона знаходиться.

Не варто плутати гіперболу з іншим алегоричним терміном - метафорою. Характерною рисою першої завжди є перебільшення.

приклад

"Ступні його були величезні, як лижі".

При швидкої оцінці фрази може здатися, що мова йде про метафорі, але це не так. Після оцінки реальних габаритів лиж стає зрозуміло, що має місце гіпербола.

2

Що таке гіпербола в математиці?

Математичний термін "гіпербола" характеризує безліч точок площині, абсолютна величина різниці відстаней від яких до фокусів є постійна величина. Дані точки утворюють криву, яка відноситься до числа канонічних перетинів. Вперше поняття "гіпербола" ввів математик Стародавньої Греції Аполону Пергський в 200-х роках до н.е.

Переміщаючись в декартову систему координат, візьмемо довільну точку кривої - т. L (х, y) і визначимо фокуси гіперболи через т. A₁(-C, 0) і т. A₂(C, 0). Тоді визначення гіперболи можна представити у вигляді виразу ∣|A₁L| – | A₂L |∣=2a, деa - дійсна піввісь гіперболи. При цьому обов'язковою є умова 2a \u003c2c.

• Перекладаючи запис цього виразу координатну форму і позбавляючись від ірраціональності виходить √ (x+c)²+y ²−√(x−c)²+y ²=±2a ⇒ доаноніческое вираз такої фігури як гіпербола являє рівняння x ² / a ² - y ² / b ²\u003d 1, де лінії a і b - довжини дійсної і уявної півосей.

• Якщо a \u003d b, перед вами рівнобічна гіпербола.
• Характерною рисою гіперболи є наявність двох ідентичних (симетричних) кривих.
• Дотичні, до яких спрямовується гіпербола, але ніколи їх не досягає, звуться асимптоти.
• Оптичне властивість гіперболи полягає в тому, що промінь, випущений з одного фокуса, продовжує свій рух так, як якщо б він вийшов з іншого фокуса.