Ägandet av terminologi, liksom kunskapen om egenskaperna hos olika geometriska former, kommer att bidra till att lösa många geometriuppgifter. Studera en sådan sektion som en planimetri, möter inte studenten sällan termen "Polygon". Vilken figur karaktäriserar detta koncept?
Polygon - Definition av en geometrisk form
Den slutna trasiga linjen, alla delar som ligger i samma plan och inte har delar av självkorsning, bildar en geometrisk form som kallas polygon. Antalet lolorala länkar ska vara minst 3. Med andra ord definieras polygon som en del av planet, vars gräns är en sluten trasig.
Under loppet av problem som involverar en polygon, verkar ofta sådana begrepp som:
- Polygon sida. Denna term karaktäriserar segmentet (länk) för den trasiga kedjan den önskade figuren.
- Vinkeln på polygonen (intern) är en vinkel som bildar 2 intilliggande loloraler.
- Toppen av polygonen definieras som den trasiga toppen.
- Polygonens diagonala är ett segment som förbinder några 2 vertikaler (förutom den intilliggande) polygonala figuren.
I det här fallet sammanfaller antalet länkar och antalet vertikaler hos den brutna i en polygon. Beroende på antalet vinklar (respektive segment av brutna) bestäms typen av polygon:
- 3 hörn - triangel.
- 4 hörn - fyrkant.
- 5 vinklar - Pentagon, etc.
Om en polygonal figur har lika vinklar och, följaktligen parterna, säger de att denna polygon är korrekt.
Typer av polygoner
Alla polygonala geometriska former är uppdelade i 2 typer - konvex och konkav.
- Om någon av sidorna av polygonen efter att ha fortsatt en rak linje inte bildas med den faktiska siffran i korsningspunkterna, framför dig den konvexa polygonala figuren.
- Om efter att ha fortlöpande sidan (någon) den resulterande direkta korsar polygonen talar vi om konkav polygon.
Egenskaper hos en polygon
Oavsett om den studerade polygonala siffran är korrekt eller inte, har den egenskaperna nedan. Så:
- Dess inre vinklar sammanfattas (P - 2) * π, var
π är den radikala måttet på den expanderade vinkeln, motsvarar 180 °,
p är antalet vinklar (vertices) polygonal figur (p-kvadrat).
- Antalet diagonaler av vilken polygonal figur som helst bestäms från P * (P - 3) / 2-förhållandet, där
p är antalet sidor av p-kvadraten.
351
