Kvadrat är den enklaste figuren i geometri. Det är från henne, en rektangel och torg börjar studera detta ämne. Möjligheten att lösa utmaningarna med en fyrkant hjälper dig att behärska mer komplext material. Den här artikeln kommer att berätta hur du hittar en diagonal av torget.
Lösningen av geometriska uppgifter är intressant att lösa dem på flera sätt. Varje metod är intressant på sin egen väg. Inget undantag och diagonal av torget, som kan hittas direkt och indirekta vägar.
Hur man hittar en kvadratisk diagonal - formel
Det finns en ganska enkel formel för att hitta en diagonal av torget. Det ser ut så här: a√2. A - kvadratisk sida. Minns att alla sidor av torget är lika. Om du vet storleken på den ena sidan, känner du till storleken på de andra tre sidorna. För att ta reda på den diagonala av torget är det nödvändigt att multiplicera sin riktning mot roten till två.
Exempel 1: Hitta diagonalen på torget, om det är känt att hans sida är 5.
Lösning: Att ersätta värdet i den ovannämnda formeln är det inte svårt att gissa att diagonalen kommer att vara lika med 5√2.
Exempel 2: Hitta sidan av torget, om det är känt att dess diagonal är 5√2.
Lösning: Diagonal är betecknad med ett litet latinskt brev d. D \u003d a√2. Därför, för att hitta sidan av att veta diagonal. Det är nödvändigt att det diagonala värdet är uppdelat i rot av två. Efter att ha gjort den här åtgärden lär vi oss sidan av torget, som i det här fallet är 5.
Hur man hittar en kvadratisk diagonal genom en rektangulär triangel
Om det är lätt att märka att två rektangulära trianglar bildas. Minns att en rektangulär triangel har en vinkel nödvändigtvis rak. Den består av två kateler (sida i en vinkel på 90 grader) och hypotenuser (motsatsen till 90-graders hörn av sidan). Kvoten av hypotenusen är lika med summan av kateternas kvadrater. I det här fallet är hypotenusen diagonalen på vårt torg. Eftersom karteter är sidorna på kvadraten, kommer formeln att ha följande form: d ^ \u003d A2 + A2 \u003d 2A2. Därför följer det att D \u003d √2A² \u003d A√2.
Exempel 3: Hitta en fyrkantig diagonal om hans sida är 3.
Lösning:
- Vi vikar parternas kvadrater, vi får 18.
- Vi överväger roten på 18 och får 3√2.
Trots det faktum att den sista metoden är längre och i slutändan går vi ut på formeln från det första exemplet, är det nödvändigt att veta det. I huvudsak är denna metod bevis på formeln för den diagonala av torget. Det är detta bevis som kan komma på tentamen eller en olympiad. Bra lärande henne, för att hon kan hjälpa dig vid de ovan nämnda händelserna.
Online-kalkylator
Trots det faktum att det inte är svårt att lösa sådana uppgifter, kan vissa studenter glömma formeln. För sådana fall finns det en online-kalkylator som låter dig hitta rätt svar på grundval av vad som anges i uppgiften. Att använda den här tjänsten för att gå till länk.
- Bläddra ner och du hittar en undertext "Hitta en kvadratisk diagonal, som känner till sidan.
- Nedan kommer denna undertext att ges formeln, titta på vilken du inte behöver en räknare.
- Men ändå, om du inte är säker, ange värdet på längden på torget och sedan på "beräkna" -knappen.
- Kalkylator i 1 sekund ger dig rätt svar.
Nu, med flera sätt att lösa uppgiften för detta ämne, kommer du inte att vända boken på matematik på jakt efter önskad formel, men använd helt enkelt online-kalkylatorn eller exempel som ges ovan.
351
