Полином је израз који се састоји од количине хоморалс. Касније су производ сталних (бројеви) и корен (или корени) израза до степена к. У том случају, они говоре о полинома степена к. Декомпозиција полинома подразумева трансформацију израза у којем мултипликатора долазе до промене термина. Размислите главне начине да спроведе ову врсту трансформације.
Метод распадања полинома доделом заједнички фактор
Ова метода се заснива на законима права за дистрибуцију. Дакле, Мн + Мк \u003d М * (н + к).
- Екампле:проширити 7и 2.+ 2УИ и 2М 3- 12м. 2 + 4ЛМ.
7И. 2.+ 2УИ \u003d И * (7И + 2У),
2м. 3- 12м. 2 + 4ЛМ \u003d 2м (м 2- 6м + 2Л).
Међутим, мултипликатор који је присутан није увек присутан у свакој полинома, стога ова метода није универзалан.
Метод распадања полинома на основу формула скраћеном множења
Формуле из скраћеног множења важе за полинома било степена. Уопштено, израз трансформација је следећи:
у.С. к.- Л к.\u003d (У - Л) (У к-1 + У.С. к-2* Л + У к-3.* Л 2+ ... У * П к-2+ Л. к-1), Где К је представник природних бројева.
Најчешће у пракси, користе формуле за полинома другог и трећег налога:
у.С. 2- Л 2.\u003d (У - Л) (У + Л),
у.С. 3- Л 3.\u003d (У - Л) (У 2.+ Ул + Пк 2.),
у.С. 3+ Л. 3\u003d (У + Л) (У 2 - УЛ + л 2.).
- Екампле:спреад 25п 2- 144б. 2.и 64м. 3- 8Л 3.
25п. 2- 144б. 2\u003d (5п - 12б) (5п + 12б),
64м 3- 8Л 3\u003d (4м) 3- (2Л) 3\u003d (4м - 2Л) ((4м) 2+ 4м * 2Л + (2Л) 2) \u003d (4м - 2Л) (16м 2 + 8мл + 4Л 2).
Метод распадања полинома - груписање смислу израза
Овај метод је на неки начин ехо са техником уклањања заједнички фактор, али има неке разлике. Посебно, пре избора заједнички фактор, груписање универзума треба да буде. Основа груписања је правила цомбинатинг и креће законе.
Све мономиалс заступљене у смислу подељени у групе, од којих свака биће извршена заједничку вредност тако да други фактор је иста у свим групама. Уопштено, сличан процес распадања могу се представити изразом:
пл + кс + кл + пс \u003d (пл + пс) + (кс + кл) ⇒ пл + кс + кл + пс \u003d п (Л + С) + к (л + с),
пл + кс + кл + пс \u003d (п + к) (л + с).
- Екампле:лаи 14мн + 16лн - 49м - 56Л.
14мн + 16лн - 49м - 56Л \u003d (14мн - 49м) + (16лн - 56Л) \u003d 7м * (2н - 7) + 8Л * (2н - 7) \u003d (7м + 8Л) (2н - 7).
полинома метод експанзија - формирање савршен квадрат
Ова метода је једна од најефикаснијих током цепања. У почетној фази неопходно је дефинисати мономиалс који може да "ролл" на тргу разлике или износа. Да би то урадили, користите неки од следећих односа:
(П - б) 2.\u003d с 2.- 2ПБ + Б 2,
(П + б) 2.\u003d с 2.+ 2ПБ + б 2.
Даље трансформација полинома на основу формуле Акроним умножавања.
- Екампле: Лаи израз У 4+ 4у 2 - 1.
Ми истичу међу мономиалс термина који формирају квадрат савршен: у 4+ 4у 2 - 1 \u003d У 4+ 2 * 2у 2 + 4 - 4 - 1 \u003d
\u003d (У 4+ 2 * 2у 2 + 4) - 4 - 1 \u003d (у 4+ 2 * 2у 2 4 +) - 5.
Затим, преклопити израз у загради према трга формула савршеном: (У 4+ 2 * 2у 2 + 4) - 5 \u003d (у 2+ 2)2– 5.
Заокружују конверзију користећи правила ускрати умножавања: (у 2+ 2)2- 5 \u003d (У 2+ 2 - √5) (у 2+ 2 + √5).
То. u 4+ 4у 2 - 1 \u003d (У 2+ 2 - √5) (у 2+ 2 + √5).
351
