Обрачун такве вредности као тангенте може бити потребна како у раствор тригонометрических уравнениј и када тражите одговора геометрије задатка. Она је у другом случају да то може да буде добра помоћ графичког имиџа углом, тангента од којих је потребно наћи на ћелијском папиру. Како да урадим ово - прочитате овај чланак.
Рад са правоугаоне троуглови
Пре него што пређемо на проналажењу такву вредност као тангенте, треба да одлучи о терминологији. Дакле, концепт "тангенте угла" карактерише однос супротног категорије категорији до суседне. То. Рад се одвија унутар правоугаоног троугла.
Суштина алгоритма описаног у наставку је за рад са правоугаоним троуглове у оквиру директног одређивања тангента.
Задатак - Одредити тангенту ∠аоб.
- Сет Т. Б на ОБ греду на њеном месту пролази кроз темена ћелије.
- Од т. Б омит управно на ОА зрака. Сециште марк ас Т. Ц.
- Резултат је правоугаоног облика ΔБоц, у коме се налази угао ∠аоб (очигледно је да ∠боц \u003d ∠аоб), тангента од којих се мора наћи.
- На основу дефиниције тангенте, ТГ∠АОБ \u003d БЦ / ОЦ. Гледајући цртежа, лако је обавештење да је дужина категорије БЦ се склопљеном од три дијагонала ћелија. Дужина ногу ОЦ одговара дијагонале једној ћелији. Дакле, БЦ \u003d 3оЦ.
- тг∠АОБ \u003d 3оЦ / ОС \u003d 3.
Задатак - Одредити тангенту ∠аоб.
Обрачун тг∠АОБ ће се заснивати на чињеници да тг (η - λ) \u003d (тгη - тгλ) / (1 + тгη * тгλ).
- У једном од греда пролазе тачке ОА и ОБ квадрата темена означи Т ћелије. А т и. Б, респективно.
- Омит један нормала. Као резултат тога, добијате 2-под углом троуглови - ΔОМБ и ΔОЛА.
- "Тренутна" ∠АОБ је разлика углови ∠АОЛ и ∠БОМ: ∠АОБ \u003d ∠АОЛ - ∠БОМ.
- тГ∠АОБ \u003d ТГ (∠АОЛ - ∠БОМ) \u003d (ТГ∠АОЛ - ТГ∠БОМ) / (1 + ТГ∠АОЛ * ТГ∠БОМ). То. Проналажење жељену вредност своди на проналажење тангенте углова у конструисаних правоугаоне троуглова.
- тГ∠АОЛ \u003d Ал / Ол. Осврћући се на слици приметно да је Ал \u003d 2ол. Стога, ТГ∠АОЛ \u003d 2ОЛ / Ол \u003d 2.
- тГ∠БОМ \u003d БМ / ОМ. Осврћући се на слици јасно је да ОБ \u003d 6БМ. Стога ТГ∠БОМ \u003d БМ / 6БМ \u003d 1/6.
тГ∠АОБ \u003d (2 - 1/6) / (1 + 2/6) \u003d 11 * 3/6 * 4 \u003d 11/8 ⇒ ТГ∠АОБ \u003d 1.375.
Употреба Косинус теореме
Задатак - Одредити тангенту ∠аоб.
- т. А и Т. Б постављених на местима доношења зраке датом углу преко темена квадратних ћелија. Спустите оне нормалне. Исто тако, сегмент повезује са сваком другом Т. А, итд
- Ваш задатак је да израчуна дужине странака примљених Δаоб. За то, апелујемо на Питхагора теореме.
- ББ \u003d √ок 2.+ АК. 2Постављањем дужину стране ћелије као условни 1, добијамо АО \u003d √9 + 1 \u003d √10.
- Об \u003d √БП. 2.+ ОП. 2, Јер дужина стране ћелија је једнак 1, добијамо ОБ \u003d √4 + 1 \u003d √5.
- Према Цосине теореме, АБ 2.\u003d ББ. 2.+ Гинекологију. 2.- 2АО * ОБ * ЦОС∠АОБ ⇒ ЦОС∠АОБ \u003d (АО 2.+ Гинекологију. 2.- АБ 2) / 2АО * ОБ. Заменом нумеричке вредности, добијамо:
цос∠аоб \u003d (10 + 5 - 25) / 2√5√10;
цос∠аоб \u003d -10 / 2√5√10;
цос∠аоб \u003d -1 / √2.
- Следеће, користимо главни идентитет тригонометрије: синβ 2.+ цосβ 2.= 1.
син∠АОБ \u003d √1-1 / 2 \u003d 1 / √2.
- Познато је да тг∠АОБ \u003d син∠АОБ / цос∠АОБ \u003d -√2 / √2 ⇒ тг∠АОБ \u003d -1.
У зависности од угла, тангента од којих је потребно пронаћи, изабрати највише одговара и важну "радни" алгоритам.
351
