У процесу проучавања геометрије концепта "угла", "вертикалних углова", "суседни углови" су прилично уобичајени. Разумевање сваког од термина помоћи ће да се утврди задатак и правилно то реши. Који су суседни углови и како их одредити?
Сродни углови - Дефиниција концепта
Израз "суседни углови" карактерише два угла формирана уобичајеним снопом и два додатна полу-једноставна, леже на једној равној линији. Сва три зрака излазе из једне тачке. Укупна полувремена је истовремено са стране и једног и другог угла.
Сродни углови - основна својства
1. На основу формулације суседних углова, није тешко приметити да зброј таквих углова увек формира детаљан угао, чији је степен 180 °:
- Ако су μ и η суседни углови, затим μ + η \u003d 180 °.
- Познавање величине једног од суседних углова (на пример, μ), лако је израчунати степен другог угла (η), користећи експресију η \u003d 180 ° - μ.
2. Ово својство углова омогућава следећи закључак: угао који је суседни директан угао такође ће бити директно.
3. С обзиром на тригонометријске функције (грех, цос, ТГ, ЦТГ), на основу формула доношења суседних углова μ и η, тачно је:
- сИНΗ \u003d СИН (180 ° - Μ) \u003d СИНμ,
- цосη \u003d цос (180 ° - μ) \u003d -цосμ,
- тГη \u003d ТГ (180 ° - μ) \u003d -тгμ,
- цтгη \u003d цтг (180 ° - μ) \u003d -цтгμ.
Сродни углови - Примери
Пример 1.
Постављен је троугао са врховима М, П, К - ΔМПК. Пронађите углове, суседни углови ∠КМП, ∠мпк, ∠пкм.
- Проширит ћу сваку страну троугла равно.
- Знајући да су суседни углови надопуњавали једни друге на распоређени угао, сазнајте да:
поред угла ∠КМП ће бити ∠ЛМП,
адјацтед јер ће угао ∠мпк бити ∠спк,
у вези са угла ∠пкм ће бити ∠ХКП.
Пример 2.
Вредност једне суседном угла је 35 °. Који је степен другог суседног угла?
- Две суседне угао у суму облику 180 °.
- Ако ∠μ \u003d 35 °, тада суседни ∠η \u003d 180 ° - 35 ° \u003d 145 °.
Пример 3.
Одредите величине суседних углова, ако је познато да је степен једног од дна три пута више степени другог угла.
- Означавају вредност једног (мањи) угао кроз - ∠μ \u003d λ.
- Затим, према стању проблема, вредност другог угла биће једнака ∠η \u003d 3λ.
- На основу главне имовине суседних углова, μ + η \u003d 180 ° следи
λ + 3λ \u003d μ + η \u003d 180 °,
4λ \u003d 180 °,
Λ \u003d 180 ° / 4 \u003d 45 °.
То значи први угао ∠μ \u003d λ \u003d 45 °, а други угао ∠η \u003d 3λ \u003d 135 °.
Способност жалбе на терминологију, као и знање основних својстава суседних углова помоћи ће да се избори са раствором многих геометријских задатака.
351
