Решење алгебарске једначине, према већим рачуну, сведен је да би пронашао своје корене. Прорачун дискриминације одређеног израза неће сазнати само број решења једначења (корена), већ и њихово припадање стварном или сложеном нумеричком сету. Најчешће се појам дискриминантно користи током рада са квадратним једнаџбама.
Дискриминација - Шта је то?
Израз "дискриминантно" је нераскидиво повезан са концептом полинома - изражавања
п (Β) \u003d а.0*β н.+ а.1*β н-1+ а.2*β н-2.+ … + а.н-1*β + а.н., где
β - Непозната променљива,
а.н., а.н-1, а.н-2., … а.1 и а.0 - Нумеричке константе (константе).
То. Дискриминација полинома П (β) са коренима β 1, β 2 … β н.је производ врста а.0 2Н-2∏(β и. – β Ј.)2, док ја \u003cј.
Означава ову карактеристику слова Д: Д (β) \u003d а.0 2Н-2∏(β и. – β Ј.)2.
Дискриминатор једначина друге реда
Најчешће се користи концепт "дискриминације" током рада са квадратним једнаџбама. Једнаџба другог степена (или квадратна једначина) је израз, максимална морнарна променљива у којој је 2.
Општи поглед: А * м 2.+ б * м + ц \u003d 0, где:
а, б, ц - нумеричких константама,
м је непозната променљива.
Ако су све 3 термини су присутни, они кажу да је једначина је потпуна. Ако је неко од чланова није присутан, пред вама, према непотпуним једначине степена 2.
Дискриминативних у овом случају представља одређени помоћне вредност која омогућава не само да утврди број решења једначине, али и да једнозначно одређују њихову вредност. На основу односа у формули за проналажење дискриминативне на Н реда једначине, жељени израз трансформише на следећи начин:
Д \u003d Б. 2 - 4 А * Ц, где:
- а - нумеричка константа пред променљиве у старијој (2) степена,
- б - константа нумеричка израз се првостепеном променљиве,
- ц је слободан члан једначине.
Однос Дисцриминант и корени квадратне једначине
Да бисте пронашли корене другог реда једначине, следећи однос ће бити фер:
м 1,2 \u003d (-Б ± √д) / 2а, где
м 1,2- решења квадратне једначине.
Из овог омјера је лако приметити да:
- Ако је дискриминантна вредност позитивна вредност (Д\u003e 0), једначина има 2 различита од стварног корена.
- Ако дискриминација има негативну вредност (Д \u003c0), једначина такође има 2 различита решења, али већ су међу многим сложеним бројевима.
- Ако је величина дискриминације идентична нули (Д \u003d 0), израз има 2 једнака решења међу собом.
Дефиниција дискриминације - физичко значење
Веза броја решења једначења друге рефлексије и величине дискриминације такође има графичко оправдање. Физички суштина раствора квадратне једначине поправља нуле параболе (бодови раскрснице са Асцисса осовином), што прецизира. Живо овај однос илуструје слике испод.