Polinom je izraz, ki je sestavljen iz količine homoralov. Slednji so produkt konstante (številk) in korena (ali korenin) izraza do stopnje K. V tem primeru govorijo o polinomski stopnji K. Razgradnja polinoma pomeni preoblikovanje izraza, v katerem množitelji pridejo do spremembe pogojev. Razmislite o glavnih načinih za izvedbo te vrste preobrazbe.
Metoda razgradnje polinoma z dodelitvijo skupnega dejavnika
Ta metoda temelji na zakonih distribucijskega zakona. Torej, Mn + MK \u003d M * (n + K).
- Primer:razširi 7Y. 2. \\ T+ 2UY in 2M 3- 12m. 2 + 4lm.
7Y. 2. \\ T+ 2UY \u003d Y * (7Y + 2U),
2m. 3- 12m. 2 + 4lm \u003d 2m (m 2- 6M + 2L).
Vendar pa multiplikator, ki je prisoten, ni vedno prisoten v vsakem polinom, zato ta metoda ni univerzalna.
Metoda razgradnje polinoma, ki temelji na formulah skrajšanega množenja
Formule skrajšane razmnoževanja veljajo za polinomor bodisi stopnje. Na splošno je izraz preoblikovanja naslednji:
u. k.- L. k.\u003d (U - L) (u k-1. + U. k-2.* L + u k-3.* L. 2+ ... u * l k-2.+ L. k-1.), kjer je K je predstavnik naravnih številk.
Najpogosteje v praksi se uporabljajo formule za polinome drugega in tretjega naročila:
u. 2- L. 2. \\ T\u003d (U - L) (U + L),
u. 3- L. 3.\u003d (U - L) (u 2. \\ T+ Ul + l 2. \\ T),
u. 3+ L. 3\u003d (U + L) (u 2 - UL + L 2. \\ T).
- Primer:spread 25p. 2- 144b. 2. \\ Tin 64 m. 3- 8l 3.
25p. 2- 144b. 2\u003d (5p - 12b) (5p + 12b),
64 m. 3- 8l 3\u003d (4m) 3- (2L) 3\u003d (4M - 2L) ((4M) 2+ 4M * 2L + (2L) 2) \u003d (4M - 2L) (16m 2 + 8ml + 4l 2).
Metoda razgradnje polinoma - združevanje izrazov
Ta metoda je na nek način odmeva s tehniko odstranjevanja skupnega dejavnika, vendar ima nekatere razlike. Še posebej, pred izbiro skupen faktor, bi se morala opraviti združenje svetov. Osnova skupine je pravila combinating in premikanje zakone.
Vsi so neranranski, predstavljeni v pogojih, so razdeljeni v skupine, od katerih je vsaka splošna vrednost, da bo drugi dejavnik enak v vseh skupinah. Na splošno je lahko podoben način razgradnje predstavljen kot izraz:
pL + KS + KL + PS \u003d (PL + PS) + (KS + KL) ⇒ PL + KS + KL + PS \u003d P (L + S) + K (L + S),
pL + KS + KL + PS \u003d (P + K) (L + S).
- Primer:spread 14MN + 16LN - 49m - 56L.
14MN + 16LN - 49M - 56L \u003d (14MN - 49M) + (16LN - 56L) \u003d 7M * (2N - 7) + 8L * (2N - 7) \u003d (7M + 8L) (2N - 7).
Metoda razgradnje polinoma - oblikovanje celotnega kvadrata
Ta metoda je ena najbolj učinkovitih med razgradnjo polinoma. V začetni fazi je treba določiti eno krilo, ki je lahko "propad" v kvadrat razliko ali zneska. To naredite, uporablja enega od odnosov:
(P-B) 2. \\ T\u003d P. 2. \\ T- 2PB + B 2,
(P + b) 2. \\ T\u003d P. 2. \\ T+ 2pb + b 2.
In nato pretvoriti polinom na podlagi formul skrajšanega množenja.
- Primer: Razširite izraz U. 4+ 4u. 2 - 1.
Označujemo med svojimi homologacijskimi pogoji, ki tvorijo celoten kvadrat: u 4+ 4u. 2 - 1 \u003d u 4+ 2 * 2U 2 + 4 - 4 - 1 \u003d
\u003d (U. 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 4 - 1 \u003d (u 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5.
Nato obrnite izraz v oklepajih glede na celotno kvadratno formulo: (u 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5 \u003d (u 2+ 2)2– 5.
Izpolnite transformacijo z okrajšanimi pravili množenja: (u 2+ 2)2- 5 \u003d (u 2+ 2 - √5) (u 2+ 2 + √5).
To. U. 4+ 4u. 2 - 1 \u003d (U 2+ 2 - √5) (u 2+ 2 + √5).
351
