Kaj so sosednji koti?

V procesu proučevanja potek geometrije koncepta "kota", "navpičnih kotov", "sosednjih kotov" so precej pogosti. Razumevanje vsakega od izrazov bo pomagalo ugotoviti nalogo in ga pravilno rešiti. Kaj so sosednji koti in kako jih določiti?

1

Povezani koti - Opredelitev koncepta

Izraz "sosednji koti" označuje dva kota, ki sta nastala s skupnim žarkom in dvema dodatnima polčasno, ki leži na eni ravni liniji. Vsi trije žarki pridejo iz ene točke. Skupna pol-starost je hkrati stran enega in drugega kota.

2

Povezani koti - Osnovne lastnosti

1. Na podlagi formulacije sosednjih kotov ni težko opaziti, da vsota takšnih kotov vedno oblikuje podroben kot, ki je stopnja, ki je 180 °:

• Če sta μ in η sosednjih kotov, nato μ + η \u003d 180 °.
• Poznavanje velikosti enega od sosednjih kotov (na primer μ), je enostavno izračunati stopnjo drugega kota (η), z uporabo izraza η \u003d 180 ° - μ.

2. Ta lastnost vogalov omogoča naslednje ugotovitve: kot je sosednji neposredni kotiček, bo tudi neposreden.

3. Glede na trigonometrične funkcije (SIN, COS, TG, CTG), ki temelji na formulah, ki prinašajo sosednje kote μ in η, velja naslednje:

• sinη \u003d greh (180 ° - μ) \u003d grehμ,
• cos \u003d cos (180 ° μ) \u003d -cosμ,
• tgη \u003d Tg (180 ° - μ) \u003d -TGμ,
• cTGη \u003d CTG (180 ° - μ) \u003d -TGGμ.

3

Povezani koti - Primeri

Primer 1.

Nastavite trikotnik z vozlišči M, P, Q - ΔMPQ. Poiščite kote, sosednje kote qqmp, ∠mpq, ∠PQM.

• Razširil bom vsako stran trikotnika.
• Vedoč, da sosednji koti dopolnjujejo drug drugega na razporejeni kot, ugotovijo, da:

v bližini kota ∠qmp bo ∠LMP,

adjacted za bo kot ∠mpq biti ∠spq,

povezana s kotno ∠pqm bo ∠HQP.

Primer 2.

Vrednost enem sosednjem kotom 35 °. Kakšna je stopnja druge sosednje kota?

• Dva sosednja kota Skratka obliki 180 °.
• Če ∠μ \u003d 35 °, nato sosednji ∠η \u003d 180 ° - 35 ° \u003d 145 °.

PRIMER 3.

Določite velikost sosednjih kotov, če je znano, da je stopnja enega od spodnjih trikrat več stopinj drugega kota.

• Označite vrednost enega (manjšega) kota skozi - μ \u003d λ.
• Potem, glede na stanje problema, bo vrednost drugega kota enaka ∠η \u003d 3λ.
• Na podlagi glavne lastnosti sosednjih kotov, μ + η \u003d 180 ° Sledi

λ + 3λ \u003d μ + η \u003d 180 °,

4λ \u003d 180 °,

λ \u003d 180 ° / 4 \u003d 45 °.

To pomeni prvi angel ∠μ \u003d λ \u003d 45 °, drugi kot ∠η \u003d 3λ \u003d 135 °.

Sposobnost pritožbe ter terminologije, kot tudi znanje osnovnih lastnosti sosednjih kotov bo pomagala pri spopadanju z rešitvijo mnogih geometrijskih nalog.