Rešitev algebrske enačbe, glede na večji račun, se zmanjša na iskanje korenin. Izračun diskriminant danega izraza ne bo izvedel le število rešitev enačbe (korenine), temveč določajo tudi njihovo pripadnost resničnemu ali kompleksnemu numeričnemu nizu. Najpogosteje se izraz diskrifinanca uporablja pri delu s kvadratnimi enačbami.
Diskrimer - kaj je to?
Izraz "diskriminalna" je neločljivo povezan s konceptom polinoma - izraz
p (β) \u003d a.0*β n.+ a.1*β n-1.+ a.2*β n-2.+ … + a.n-1.*β + a.n., kje
β - neznana spremenljivka,
a.n., a.n-1., a.n-2., … a.1 in a.0 - številske konstante (konstante).
To. Diskriminanta polinoma P (β) s koreninami β 1, β 2 … β n.je produkt vrst a.0 2N-2.∏(β jAZ. – β j.)2, medtem ko i \u003cj.
Označuje to značilnost črke D: D (β) \u003d a.0 2N-2.∏(β jAZ. – β j.)2.
Diskriminalka enačb drugega reda
Najpogosteje se koncept "diskriminalnega" uporablja pri delu s kvadratnimi enačbami. Enačba druge stopnje (ali kvadratno enačbo) je izraz, največja postavitev spremenljivke, v kateri je 2.
Splošni pogled: A * M 2.+ B * m + c \u003d 0, pri čemer je:
a, B, C - Numerične konstante, \\ t
m je neznana spremenljivka.
Če so prisotni vseh 3 izrazov, pravijo, da je enačba popolna. Če je kateri od članov odsoten, pred vami, glede na nepopolno enačbo stopnje 2.
Diskriventa v tem primeru predstavlja določeno pomožno vrednost, ki ne omogoča samo vzpostavitve števila raztopin enačbe, temveč tudi za edinstveno določitev njihove vrednosti. Na podlagi razmerij v formuli za iskanje diskriminant iz enačbe N-reda, se želeni izraz preoblikuje na naslednji način:
D \u003d B. 2 - 4 A * C, kje:
- a - numerična konstanta pred spremenljivko v starem (2.) stopnji,
- b - Stalno numerično izražanje pred spremenljivko prve stopnje,
- c je svoboden član enačbe.
Razmerje med diskriminantno in korenino kvadratne enačbe
Če želite najti korenine drugega reda enačbe, bo naslednje razmerje biti pošten:
m. 1,2 \u003d (-B ± √) / 2a, kje
m. 1,2- rešitve kvadratne enačbe.
Iz tega razmerja je lahko opaziti, da:
- Če je diskriminacijska vrednost pozitivna vrednost (D\u003e 0), ima enačba 2 različni od resničnega korena.
- Če ima diskrifinanca negativno vrednost (D \u003c0), ima enačba tudi dve različni rešitvi, vendar so že med mnogimi kompleksnimi številkami.
- Če je velikost diskriminanta enaka nič (D \u003d 0), ima izraz 2 enake rešitve med seboj.
Opredelitev diskriminantnega - fizični pomen
Povezava števila raztopin enačbe drugega reda in velikost diskriminant ima tudi grafično utemeljitev. Fizično bistvo raztopine kvadratne enačbe pripravljajo ničle Parabole (križične točke z abscisosno osjo), ki jo določa. V tem razmerju prikazuje spodnje slike.
351
