V procese sledujúci priebeh geometrie pojmu "uhla", "vertikálne uhly", "priľahlé uhly" sú úplne bežné. Pochopenie každého z výrazov pomôže prísť na úlohu a správne ho vyriešiť. Aké sú priľahlé uhly a ako ich určiť?
Súvisiace uhly - definícia pojmu
Termín "priľahlé uhly" charakterizuje dve Uhly spoločným nosníkom a dva ďalšie semi-simplicable, ležiace na jednej priamke. Všetky tri lúče vychádzajú z jedného bodu. Celková polovice veku je zároveň bočné ako jedného a druhého rohu.
Súvisiace uhly - základné vlastnosti
1. na formulácii susedných stredových uhlov základe, nie je ťažké si všimnúť, že súčet týchto uhlov vždy tvorí podrobný uhol, miera, ktorá je 180 ° C:
- Ak μ a η sú priľahlé uhly, potom μ + η \u003d 180 °.
- Znalosť veľkosti jedného zo susedných stredových uhlov (napríklad u), je ľahké vypočítať stupeň druhý uhol (r), s použitím výrazu η \u003d 180 ° C - u Stabilizátory.
2. Táto vlastnosť rohov umožňuje nasledujúce záver: uhol, ktorý je v susedstve s priamou roh bude tiež priame.
3. Zvažovanie goniometrické funkcie (sin, cos, TG, CTG), ktoré sú založené na rovniciach v uvedenia na priľahlej uhly μ a r, platí nasledujúce:
- sinη \u003d sin (180 ° - μ) \u003d sinμ,
- cosη \u003d cos (180 ° - μ) \u003d -COSμ,
- tGη \u003d TG (180 ° - μ) \u003d -tgμ,
- ctgη \u003d CTG (180 ° - μ) \u003d -CTGμ.
Súvisiace uhly - príklady
Príklad 1.
Trojuholník s vrcholmi m, p, q - Δmpq sú nastavené. Nájdite uhly priľahlé uhly ∠QMP, ∠MPQ, ∠PQM.
- Aj rozšíri každú stranu trojuholníka rovný.
- S vedomím, že priľahlé uhly vzájomne dopĺňajú do rozvinutej uhla, zistí, že:
priliehajúce k uhlu ∠QMP bude ∠LMP,
adjacted pre uhol ∠mpq bude ∠spq,
vo vzťahu k uhlu ∠pqm bude ∠HQP.
Príklad 2.
Hodnota raz susedné uhol je 35 °. Aká je miera druhom susednom uhla?
- Dva priľahlé uhol v súhrnnom tvare 180 °.
- Ak ∠μ \u003d 35 °, potom sa susedné ∠η \u003d 180 ° C - 35 ° \u003d 145 °.
Príklad 3.
Určite rozpady priľahlých uhlov, ak je známe, že stupeň jedného z dna trikrát viac stupňov iného uhla.
- Označuje hodnotu jedného (menšieho) uhla cez - ∠μ \u003d λ.
- Potom podľa stavu problému sa hodnota druhého uhla rovná ∠η \u003d 3λ.
- Na základe hlavného vlastnosti priľahlých uhlov sa nasleduje μ + η \u003d 180 °
λ + 3λ \u003d μ + η \u003d 180 °,
4λ \u003d 180 °,
λ \u003d 180 ° / 4 \u003d 45 °.
To znamená prvý uhol ∠μ \u003d λ \u003d 45 ° a druhý uhol ∠η \u003d 3X \u003d 135 °.
Schopnosť odvolať sa na terminológiu, ako aj znalosti základných vlastností susedných uhlov, pomôže vyrovnať sa s riešením mnohých geometrických úloh.
351
