Riešenie algebraické rovnice, podľa väčšieho účtu, sa redukuje na zistenie svoje korene. Výpočet discriminant daného pojmu nielen zistiť počet riešení rovnice (korene), ale tiež určiť ich príslušnosť k reálnej alebo komplexné číselné sady. Najviac často termín discriminant sa používa pri práci s štvorcovými rovníc.
Diskriminačné - Čo je to?
Termín "diskriminačné" je neoddeliteľne spojený s pojmom polynómu - výraz
p (β) \u003d a.0*β n.+ a.1*β n-1+ a.2*β n-2.+ … + a.n-1*β + a.n., kde
β - neznáma premenná,
a.n., a.n-1, a.n-2., … a.1 a a.0 - číselné konštanty (konštánt).
Že. Discriminant polynómu P (P) s koreňmi p 1, β 2 … β n.je produktom druhov a.0 2N-2∏(β i. – β j.)2, Kým Aj \u003cJ.
Označuje túto charakteristiku písmeno D: D (β) \u003d a.0 2N-2∏(β i. – β j.)2.
Diskriminačné z rovníc druhého rádu
Najčastejšie sa pojem "diskriminačné" sa používa pri práci s štvorcovými rovníc. Rovnica druhého stupňa (alebo štvorcové rovnica) je výraz, maximálna erekcie premenné, v ktorej je 2.
Celkový pohľad: A * M 2.+ B * m + c \u003d 0, kde:
a, b, c - číselných konštánt,
m je neznáma premenná.
Ak sú prítomné všetky 3 podmienky, hovoria, že rovnica je dokončená. Ak niektorý z členov je neprítomný, pred sebou, podľa neúplného rovnicu stupňa 2.
Discriminant v tomto prípade predstavuje určitú pomocnú hodnotu, ktorá umožňuje nielen stanoviť počet riešení rovnice, ale tiež jednoznačne určiť ich hodnotu. na pomeroch vo vzorci pre nájdenie discriminant N-objednávať rovnice základe požadovaný výraz je transformovaná nasledujúcim spôsobom:
D \u003d B. 2 - 4 * C, kde:
- a - číselná konštanta pred premenné v staršieho (2.) stupeň,
- b - konštantný číselné vyjadrenie pred prvým štúdia premenné,
- c je voľný člen rovnice.
Vzťah diskriminačné a korene štvorcového rovnice
Ak chcete nájsť korene druhého rádu rovnice sa zobrazí nasledujúce pomer bol spravodlivý:
m. 1,2 \u003d (-B ± √d) / 2a, kde
m. 1,2- Roztoky štvorcovej rovnice.
Z tohto pomeru je ľahké si všimnúť, že:
- Ak je diskriminačná hodnota pozitívna hodnota (D\u003e 0), rovnica má 2 rôzne skutočné koreň.
- Ak má diskriminant záporná hodnota (D \u003c0), rovnica má tiež 2 rôzne riešenia, ale sú už medzi mnohými komplexnými číslami.
- Ak je veľkosť diskriminácie identická s nulou (D \u003d 0), expresia má medzi sebou 2 rovnaké riešenia.
Definícia diskriminácie - fyzický význam
Pripojenie počtu riešení rovnice druhej objednávky a veľkosť diskriminantov má tiež grafické odôvodnenie. Fyzicky podstata riešenia štvorcovej rovnice upevňuje nuly paraboly (priesečníky s osou osi), ktorý špecifikuje. Živý tento vzťah ilustruje obrázky nižšie.
351
