Jak znaleźć kąt stycznej w komórkach

Obliczanie takich wartości jest jako styczna może być wymagana zarówno przy rozwiązania równań trygonometrycznych, a przy wyszukiwaniu w odpowiedzi zadania geometrii. To właśnie w tym drugim przypadku, że dobra pomoc może być graficzny obraz kątem, styczna z których musi się znaleźć na papierze komórkowym. Jak to zrobić - przeczytać w tym artykule.

1

Pracuj z trójkątów prostokątnych

Przed rozpoczęciem tej wartości jest stycznie konieczne jest określenie terminologii. Zatem pojęcie „kąt stycznej” charakteryzuje stosunek kategorii przeciwnej kategorii, do sąsiedniego. To. Praca odbywa się w trójkącie prostokątnym.

Istotą algorytmu opisane poniżej do pracy z trójkątów prostokątnych ciągu bezpośrednio ustalania stycznej.

Zadanie - Ustalanie ∠aob stycznej.

• Zestaw T. B na belce OB w miejscu przejścia przez góry komórki.
• Od t b. Pominąć prostopadłym do belki OA. Miejsce przecięcia jako znak T. C.
• Wynikiem jest prostokątny ΔBoc, w którym kąt ∠aob znajduje się (jest oczywiste, że ∠Boc \u003d ∠aob) styczną, która musi występować.
• Na podstawie definicji Tangent, TG∠AOB \u003d BC / OC. Patrząc na rysunku, to łatwo zauważyć, że długość kategorii BC jest złożona z trzech przekątnych komórkowych. W tym przypadku, długość kategorii OC odpowiada przekątnej tej samej komórce. W konsekwencji, BC \u003d 3oC.
• tG∠AOB \u003d 3oC / OC \u003d 3.

Zadanie - Ustalanie ∠aob stycznej.

Obliczenie TG∠aOB będzie opierać się na fakcie, że Tg (η - λ) \u003d (Tgη - Tgλ) / (1 + TGη * TGλ).

• W jednym z miejsc podania, promienie OA i OB wierzchołków komórek kwadratowych zaznaczyć T., i tak b, odpowiednio.
• Obniżyć te prostopadłe. W rezultacie, można dostać 2 trójkąty prostokątne - ΔOMB i Δola.
• "Analizowany" ∠AOB jest różnica pomiędzy kątami ∠aol i ∠bom: ∠aob \u003d ∠aol - ∠Bom.
• tG∠AOB Tg (∠AOL - ∠BOM) \u003d (TG∠AOL - TG∠BOM) / (1 + TG∠AOL * TG∠BOM). To. Znalezienie żądaną wartość zmniejsza się do znalezienia kątów stycznych w skonstruowanych prostokątnych trójkątów.
• tG∠AOL \u003d AL / ol. Wracając do rysunku wyraźnie, że AL \u003d 2OL. W związku z tym, TG∠AOL \u003d 2OL / ol \u003d 2.
• tG∠BOM \u003d BM / Om. Wracając do rysunku jest jasne, że OM \u003d 6BM. W związku z tym, TG∠BOM \u003d BM / 6BM \u003d 1/6.

tG∠AOB \u003d (2 - 1/6) / (1 + 2/6) \u003d 3/6 * 11 * 4 \u003d 11/8 ⇒ TG∠AOB \u003d 1,375.

2

Stosując twierdzenie Kosinus

Zadanie - Ustalanie ∠aob stycznej.

• t, A i tak dalej, w instalacji przechodzącej punktach określonym kątem za pomocą wierzchołków kwadratów. Obniżyć te prostopadłe. Ponadto, segment ten jest połączony ze sobą. A, B i T.
• Twoim zadaniem jest obliczenie długości odbieranych Δaob stron. Aby to zrobić, musimy odwołać się do twierdzenia Pythagoreo.

1. AO \u003d √ok ^2.+ AK. ²Poprzez ustalenie długości boku komórkę warunkowego 1, otrzymujemy AO \u003d √9 + 1 \u003d √10.
2. OB \u003d √BP. ^2.+ Op. ²Ponieważ długość boku komórki wynosi 1, otrzymujemy OB \u003d √4 + 1 \u003d √5.

• Zgodnie z teorią cosinus AB ^2.\u003d AO. ^2.+ OB. ^2.- 2AO * OB * COS∠AOB ⇒ COS∠AOB \u003d (AO ^2.+ OB. ^2.- AB ²) / 2AO * OB. Substitting wartości liczbowych otrzymujemy:

cos∠aob \u003d (10 + 5 - 25) / 2√5√10;

cos∠aob \u003d -10 / 2√5√10;

cos∠aob \u003d -1 / √2.

• Następnie używamy główną tożsamość trygonometrii: sinβ ^2.+ Cosβ. ^2.= 1.

sin∠aob \u003d √1-1 / 2 \u003d 1 / √2.

• Wiadomo, że tg∠aob \u003d sin∠aob / cos∠aob \u003d -√2 / √2 ⇒ TG∠AOB \u003d -1.

W zależności od kąta, styczna jest znaleźć, wybrać najbardziej odpowiedni algorytm, a głównym „pracuje”.