Jakie są kąty przyległe?

W trakcie przebiegu badania geometrii pojęcia „kąta”, „pionowe” kątami „kąty przyległe” są dość powszechne. Zrozumienie każdego z warunkami pomoże zorientować się zadanie i prawidłowo go rozwiązać. Jakie są kąty przyległe i jak je określić?

1

Powiązane kąty - definicja pojęcia

Określenie „sąsiadujące kąty” charakteryzuje dwa kąty utworzone przez wspólną belkę oraz dwa dodatkowe pół simplicable, leżące na jednej linii prostej. Wszystkie trzy promienie wychodzą z jednego punktu. Całkowita pół wieku jest jednocześnie stroną zarówno jednym i drugim rogu.

2

Powiązane kąty - podstawowe właściwości

1. W oparciu o preparat sąsiednich kątów nietrudno zauważyć, że suma tych kątów zawsze stanowi szczegółowy kąt, którego stopień 180 °:

• Jeśli μ i η sąsiadują z kątowników, następnie μ + η \u003d 180 ° C.
• Znając wielkość jednego z sąsiednich kątów (na przykład, u) jest łatwe do obliczenia stopnia drugiego kąta (r), przy użyciu wyrażenia η \u003d 180 ° - | j.

2. Ta właściwość pozwala na rogach następujący wniosek: kąt, który jest w sąsiedztwie bezpośrednim rogu być bezpośrednie.

3. Biorąc pod uwagę funkcje trygonometryczne (SIN, COS, Tg CTG) na podstawie wzorów doprowadzenia do sąsiedztwie kąty μ i rj, prawdziwe są następujące:

• sinη \u003d sin (180 ° - μ) \u003d sinμ,
• cosη \u003d cos (180 ° - μ) \u003d -COSμ,
• tGη Tg (180 ° - μ) \u003d -tgμ,
• ctgη \u003d CTG (180 ° - μ) \u003d -CTGμ.

3

Powiązane kąty - przykłady

Przykład 1.

Trójkąt o wierzchołkach m, p, q - Δmpq są ustawione. Znajdź kąty przyległe, kąty ∠QMP, ∠MPQ, ∠PQM.

• Ja obrócę każdy bok trójkąta prosto.
• Wiedząc, że sąsiadujące ze sobą kąty uzupełniają się wzajemnie pod kątem rozłożonym, okazuje się, że:

sąsiedztwie ∠QMP kąt będzie ∠LMP,

adjacted AN ∠mpq kąt będzie ∠spq,

związane z ∠pqm kąt będzie ∠hqp.

Przykład 2.

Wartość jednego sąsiedniego kątem 35 °. Jaki jest stopień miarą sąsiednim drugim rogu?

• Dwa sąsiednie rogu, tworząc sumę 180 ° C.
• Jeśli ∠μ \u003d 35 °, to jest w sąsiedztwie ∠η \u003d 180 ° - 35 ° \u003d 145 ° C.

Przykład 3

Określ wielkości sąsiednich kątów, jeśli wiadomo, że stopień jednego z dna trzy razy więcej stopni drugiego kąta.

• Oznacz wartość jednego (mniejszego) kąta przez - ∠μ \u003d λ.
• Następnie, zgodnie ze stanem problemu, wartość drugiego kąta będzie równa ∠η \u003d 3λ.
• Na podstawie głównej właściwości sąsiednich kątów, μ + η \u003d 180 °

λ + 3λ \u003d μ + η \u003d 180 °,

4λ \u003d 180 °,

λ \u003d 180 ° / 4 \u003d 45 °.

Oznacza to pierwszy jeden kąt ∠μ \u003d λ \u003d 45 °, a drugi kąt ∠η \u003d 3λ \u003d 135 °.

Zdolność do odwołania się z terminologią, jak również wiedza o podstawowych właściwościach sąsiednich kątów pomoże sobie poradzić z roztworem wielu zadań geometrycznych.