Rozwiązanie równania algebraiczne, ogólnie rzecz biorąc, zmniejsza się do znalezienia korzeni. Obliczenie wyróżnika ekspresji nie tylko znaleźć szereg rozwiązań (korzenie), ale również w celu określenia ich przynależności do rzeczywistej lub zespolonej zestawów numerycznych. Najczęściej wyróżnik termin jest używany z równania kwadratowego.
Dyskryminacyjna - co to jest?
Określenie „wyróżnik” jest nierozerwalnie związane z pojęciem wielomianem - wyrażenia postaci
p (β) \u003d a0*β n.+ a1*β n-1+ a2*β n-2+ … + an-1*β + an., gdzie
β - nieznane zmienne,
an., an-1, an-2, … a1 oraz a0 - stałe liczbowe (stałe).
To. Wyróżnik wielomian P (β) z korzeniami beta 1, β 2 … β n.jest to produkt o postaci a0 2n-2∏(β i. – β j)2A ja \u003cj.
Ta cecha jest oznaczony literą D: D (β) \u003d a0 2n-2∏(β i. – β j)2.
Wyróżnik równań drugiego rzędu
Najczęściej określenie „wyróżnik” jest używany podczas pracy z równań kwadratowych. równanie drugiego stopnia (lub kwadratowe) - wyrażenie maksymalne wyprostowanie zmienna, która jest równa 2.
Ogólna postać: a * m 2.I B * m + c \u003d 0, gdzie:
a, b, c - stałych numerycznych
m - nieznane zmienne.
Jeśli istnieją wszystkie 3 warunki, mówimy, że równanie jest kompletna. Jeśli każdy członek jest nieobecny, zanim ty odpowiednio niepełnej równania stopnia 2.
Wyróżnik następnie reprezentuje pewną zmiennej pomocniczej, który nie tylko pozwala ustawić kilka rozwiązań, ale także jednoznacznie określić ich wartość. Na podstawie stosunków w dyskryminacyjnej wzoru na znalezieniu n-tego równania zamówienia, pożądana ekspresja przekształcone w sposób następujący:
D \u003d B 2 - 4 a * c, gdzie:
- a - liczbowa stałej do zmiennej w starszej (2) stopień,
- b - stała ekspresja numerycznej zmiennej pierwszym stopniu
- c - wolny termin równania.
Związek z wyróżnikiem i pierwiastek kwadratowy równanie
Aby znaleźć korzenie równania drugiego rzędu będą obowiązywać następujące relacja:
m 1,2 \u003d (-b ± √d) / 2a, gdzie
m 1,2- Rozwiązania równania kwadratowego.
Z tego współczynnika łatwo jest zauważyć, że:
- Jeśli wartość dyskryminująca jest wartością dodatnią (D\u003e 0), równanie ma 2 różne korzenia.
- Jeśli dyskryminujący ma wartość ujemną (D \u003c0), równanie ma również 2 różne rozwiązania, ale są one już wśród wielu złożonych numerów.
- Jeśli rozmiar dyskryminacyjny jest identyczny z zero (d \u003d 0), wyrażenie ma 2 równe rozwiązania między sobą.
Definicja dyskryminacji - znaczenie fizyczne
Połączenie liczby roztworów równania drugiego rzędu i rozmiar dyskryminacji ma również uzasadnienie graficzne. Fizycznie istotą roztworu równania kwadratowego jest ustalając zer paraboli (punkty przecięcia z osią odcięcia), którą określa. Żywy, ten związek ilustruje poniższe obrazy.
351
