Polynomial არის გამოხატვა, რომელიც შედგება homorals ოდენობით. ეს უკანასკნელი არის მუდმივი (რიცხვების) პროდუქტი, რომელიც გამოხატავს ხარისხს K. ამ შემთხვევაში, ისინი საუბრობენ polynomial ხარისხი k. Polynomial- ის დაშლა გულისხმობს გამოხატვის ტრანსფორმაციას, რომელშიც მულტიპლიკატორები მოდიან პირობების შეცვლას. განვიხილოთ ძირითადი გზები ამ ტიპის ტრანსფორმაციის განხორციელებისას.
საერთო ფაქტორების გამოყოფის გზით პოლინომური დაშლის მეთოდი
ეს მეთოდი დაფუძნებულია დისტრიბუციის კანონმდებლობის შესახებ. ასე რომ, mn + mk \u003d m * (n + k).
- მაგალითი:გაფართოება 7y 2.+ 2uy და 2 მ 3- 12 მ. 2 + 4LM.
7y. 2.+ 2uy \u003d y * (7y + 2U),
2 მ. 3- 12 მ. 2 + 4LM \u003d 2 მ (მ 2- 6 მ + 2 ლ).
თუმცა, მულტიპლიკატორი, რომელიც იმყოფება, ყოველთვის არ არის წარმოდგენილი თითოეული პოლინომით, ამიტომ ეს მეთოდი არ არის უნივერსალური.
მრავალმხრივი გამრავლების ფორმულების საფუძველზე პოლინომური დაშლის მეთოდი
შემოკლებით გამრავლების ფორმულები მოქმედებს ორივე ხარისხის პოლინომურად. ზოგადად, ტრანსფორმაციის გამოხატვა ასეთია:
u. კ.- ლ. კ.\u003d (U - ლ) (u k-1 + U. k-2* L + u k-3.* ლ 2+ ... u * ლ k-2+ ლ k-1), სადაც K არის ბუნებრივი ნომრების წარმომადგენელი.
ყველაზე ხშირად პრაქტიკაში გამოიყენება მეორე და მესამე ბრძანებების პოლინომების ფორმულები:
u. 2- ლ. 2.\u003d (U - ლ) (U + ლ),
u. 3- ლ. 3.\u003d (U - ლ) (u 2.+ Ul + ლ 2.),
u. 3+ ლ 3\u003d (U + ლ) (u 2 - ul + ლ 2.).
- მაგალითი:ვრცელდება 25p 2- 144 ბ. 2.და 64 მ 3- 8L 3.
25p. 2- 144 ბ. 2\u003d (5p - 12b) (5P + 12b),
64 მ 3- 8L 3\u003d (4 მ) 3- (2L) 3\u003d (4M - 2L) ((4 მ) 2+ 4m * 2L + (2L) 2) \u003d (4M - 2L) (16 მ 2 + 8 მლ + 4 ლ 2).
პოლინომური გათიშვის მეთოდი - გამოხატვის პირობების დაჯგუფება
ეს მეთოდი გარკვეულწილად ეხმაურება საერთო ფაქტორების მოხსნის ტექნიკას, მაგრამ აქვს გარკვეული განსხვავებები. კერძოდ, საერთო ფაქტორების შერჩევისას, უნდა გაკეთდეს სამყაროს დაჯგუფება. დაჯგუფების საფუძველია კანონების შერწყმისა და მოძრაობის წესები.
ყველა ნაკადი, რომელიც წარმოდგენილია პირობებში, რომლებიც იყოფა ჯგუფებად, რომელთაგან თითოეული არის ზოგადი ღირებულება, რომ მეორე ფაქტორი იგივე იქნება ყველა ჯგუფში. ზოგადად, მსგავსი მეთოდი დეკომპოზიციის წარმოდგენას წარმოადგენს:
pL + KS + KL + PS \u003d (PL + PS) + (KS + KL) ⇒ PL + KS + KL + PS \u003d P (L + S) + K (L + S),
pL + KS + KL + PS \u003d (P + K) (L + S).
- მაგალითი:გავრცელდა 14mn + 16ln - 49m - 56L.
14mn + 16ln - 49m - 56L \u003d (14mn - 49m) + (16LN - 56L) \u003d 7 მ * (2N - 7) + 8 ლ * (2N - 7) \u003d (7 მ + 8 ლ) (2N - 7).
პოლინომური გათიშვის მეთოდი - სრული კვადრატის ჩამოყალიბება
ეს მეთოდი ერთ-ერთი ყველაზე ეფექტურია პოლინომური დაშლის დროს. საწყის ეტაპზე აუცილებელია, რათა დადგინდეს ერთჯერადი ფრთის, რომელიც შეიძლება იყოს "კოლაფსი" კვადრატში ან თანხის მოედანზე. ამისათვის იყენებს ერთ-ერთ ურთიერთობებს:
(P - B) 2.\u003d P. 2.- 2pb + ბ 2,
(P + B) 2.\u003d P. 2.+ 2pb + ბ 2.
და შემდეგ კონვერტირება პოლინომური საფუძველზე ფორმულები შემოკლებით გამრავლების.
- მაგალითი: გავრცელებული გამოხატვა U. 4+ 4U. 2 - 1.
ჩვენ ხაზს ვუსვამთ თავის homorals თვალსაზრისით, რომლებიც ქმნიან სრულ კვადრატს: U 4+ 4U. 2 - 1 \u003d u 4+ 2 * 2U 2 + 4 - 4 - 1 \u003d
\u003d (U. 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 4 - 1 \u003d (u 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5.
შემდეგი, ჩართეთ გამოხატულება ფრჩხილებში სრული კვადრატული ფორმულის მიხედვით: (U 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5 \u003d (u 2+ 2)2– 5.
შეავსეთ ტრანსფორმაცია შემოკლებით გამრავლების წესების გამოყენებით: (U 2+ 2)2- 5 \u003d (U 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
რომ. U. 4+ 4U. 2 - 1 \u003d (U 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
351
