როგორ მოვძებნოთ sinus? გზები გამოთვლა წიაღში. სტატიაში წარმოგიდგენთ ფორმულები გაანგარიშებისათვის სინუსი კუთხეში.

გამოსავალი მრავალი, როგორც ალგებრული და გეომეტრიული ამოცანები გარეშე შეუძლებელია გამოყენებით ასეთი ტრიგონომეტრიული ფუნქცია, როგორც სინუსური. იმისათვის, რომ გაიგოთ ზომა sinus, შეგიძლიათ გამოიყენოთ როგორც ფაქტობრივი განსაზღვრის ფუნქცია და თანაფარდობა ვინაობა ტრიგონომეტრიის ფორმულები, ისევე როგორც sinus თეორემები. თითოეული ეს მეთოდები უფრო დეტალურად და წარუდგენს ამ სტატიაში.

1
დამდგენი sinus ზომა განმარტება

ფორმულირება ტერმინი "sine" განსაზღვრავს ამ ტრიგონომეტრიული მნიშვნელობა, როგორც თანაფარდობა გარკვეული მხარეები მართკუთხა სამკუთხედის - თანაფარდობა გარეშე მიდებული სასურველი კუთხე, რომ ჰიპოტენუზა.

განვიხილოთ Δdfg, ∠dfg \u003d 90 °. შემდეგ:

sind \u003d FG / DG,
FG არის დაპირისპირებული catat,
DG - ჰიპოტენუზა წარმოდგენილი სამკუთხედის.

2
დამდგენი sion ზომა მეშვეობით ფორმულა sinus თეორემა

ეს თეორემა უნივერსალური, რადგან გაძლევთ საშუალებას შექმნას თანაფარდობა კუთხეების და მხარეები არა მხოლოდ მართკუთხა, მაშინ თვითნებური სამკუთხედის.

განვიხილოთ ΔLMn,

Mn \u003d L, nl \u003d m, ml \u003d n.
∠m \u003d η, ∠n \u003d μ, ∠l \u003d γ.

თვითნებური სამკუთხედის ΔLMN, თანაფარდობა L / sinl \u003d m / sinm \u003d n / sinn მართალია - თითოეულ მხარეს სამკუთხედის პროპორციული კუთხეში sinus, პირიქით, სადაც იგი მდებარეობს.

აღწერს რადიუსი აღწერილი ახლოს სამკუთხედის წრის გავლით R, თანაფარდობა sinus თეორემა მართალია, შემდეგი სახით:

l / SINL \u003d M / SINM \u003d N / Sinn \u003d 2R.

საწყისი კოეფიციენტი:

sinl \u003d L / 2R,

sINM \u003d M / 2R,

sinn \u003d N / 2R.

3
დამდგენი sion ზომა მეშვეობით სამკუთხედის ფართობი

სანამ Δdbc მხარეებს

DB \u003d C,

BC \u003d D,

DC \u003d b.

იმისათვის, რომ გაიგოთ სამკუთხედის ფართობი, შეგიძლიათ გამოიყენოთ თანაფარდობა S \u003d BC / 2SINB (ან S \u003d CD / 2SINB, ან S \u003d BD / 2SINC). Აქედან გამომდინარეობს, რომ:

sind \u003d BC / 2S,
sINB \u003d CD / 2S,
sinc \u003d BD / 2S.

4
დამდგენი sion ზომა მეშვეობით ტრიგონომეტრია ვინაობა

იდენტური გამონათქვამები მოქმედებს კუთხე ნებისმიერი ხარისხი.

cos. ²φ + ცოდვა. ²φ \u003d 1 ⇒ ცოდვა ²φ \u003d 1 - COS ²φ ⇒ ιsinφι \u003d √ 1 - COS ²φ ⇒ sinφ \u003d ± √ 1 - COS ²φ.
tGφ \u003d SINφ / COSφ ⇒ SINφ \u003d COSφ * TGφ.
cTGφ \u003d COSφ / SINφ ⇒ SINφ \u003d COSφ / CTGφ.
1 / ცოდვა ²φ \u003d CTG. ²φ + 1 ⇒ ცოდვა ²φ \u003d 1 / (CTG ²Φ + 1) ⇒ ιsinφφ \u003d 1 / √ctg ²φ + 1 ⇒ SINφ \u003d ± 1 / √ctg ²φ + 1.

5
სინუსური ღირებულების პოვნა კონვერტაციის ფორმულის მეშვეობით

sin (η + μ) \u003d sinη * cosm + cos η * Sinμ,
sin (η - μ) \u003d Sinη * Cosm - Cos η * Sinμ,
sinη + Sinμ \u003d 2sin ((η + μ) / 2) * cos ((η - μ) / 2),
sinη - Sinμ \u003d 2cos ((η + μ) / 2) * SIN ((η - μ) / 2)
სინანული * Sinμ \u003d (COS (η - μ) - COS (η + μ)) / 2,
sinη \u003d 2tg (η / 2) / (1 + tg ²(η / 2)).
sin2η \u003d 2sinη * Cose
sin3η \u003d 3sinη - 4sin ³η.

6
მოძიებაში კუთხე Sinus - მაგიდა

Bradys მაგიდის უპირატესობა, შეგიძლიათ განსაზღვროთ თითოეული კუთხის ღირებულება 0 ° -დან 360 ° -მდე. ყველაზე ხშირად, გეომეტრიის სკოლის კურსების გადაჭრაში შემდეგი ცხრილის რაოდენობა გამოიყენება: