კოსინუსი არის ერთ-ერთი მთავარი ტრიგონომეტრიული ფუნქციები. განმარტების თანახმად, ეს მნიშვნელობა არის ციფრული გამოსახულება თანაფარდობა მიმდებარე კატეგორიაში (მართკუთხა სამკუთხედის), რომ ჰიპოტენუზა. იმისათვის, რომ გაიგოთ COS ღირებულება კუთხე, შეგიძლიათ გამოიყენოთ მონაცემები მხარეს სამკუთხედის, ფორმულები შემოტანა ან trigonometric ვინაობა. ყოველი გზა გაეცნოს უფრო დეტალურად.
მოძიება კოსინუსი ღირებულების განმარტება
განსაზღვრება კოსინუსი "ავალდებულებს" ეს ტრიგონომეტრიული ფუნქციის მართკუთხა სამკუთხედის. ასე რომ, თქვენს წინაშე მითითებულ ფიგურა არის MSP სამკუთხედის ∠p \u003d 90 °. შემდეგ:
- cOSM \u003d MP / MS,
- cOSS \u003d PS / MS, სადაც
- დეპუტატი და PS მიმდებარე (ყოველი კონკრეტული კუთხე) cathets,
- MS - hypotenus მოცემული სამკუთხედის.
მოძიება კოსინუსი კუთხეში შორის ვექტორები
კვეთა რეჟისორი სეგმენტების სწორი - ვექტორები - იწვევს ფორმირების კუთხით. მოძებნა მათი კოსინუსი (და, ეს იმას ნიშნავს, რომ შემდგომში, ხარისხი ზომის) საშუალებას იძლევა განმარტებას სკალარული პროდუქტი ვექტორები. ეს ფორმულირება მოიცავს გამრავლებით სიგრძე ვექტორები on კოსინუსი კუთხე ჩამოყალიბდა შედეგად მათი კვეთა. So., თუ \u200b\u200bთქვენ გაქვთ 2 რეჟისორი სეგმენტების U და O, მაშინ
- OO \u003d U * O \u003d (U, O) \u003d Lul * LOL * cos (U, O), ⇒
- cOS (U, O) \u003d (U, O) / Lul * lol.
- პროექტორის on კოორდინატები Cartesian სისტემა, მიმართულების სეგმენტების აქვს პარამეტრების u (x, y) \u003d (u (x), u (y)) და O (x, y) \u003d (o (x), o ( y)). ასე რომ თანაფარდობა იღებს შემდეგი ფორმით:
- cos (U, O) \u003d (u (x) * o (x) + u (y) * o (y)) / Lul * lol \u003d (u (x) * o (x) + u (y) * o (y)) / (√ (u (x) 2.+ U (Y) 2) * √O (x) 2 + O (y) 2).
იმ შემთხვევაში, თუ მიმართულების სეგმენტების არის მითითებული თვითმფრინავი, მაგრამ სივრცეში, მესამე კოორდინაცია ემატება - z. გამოხატულება მდებარეობა კოსინუსი არის მოაქცია და ექნება შემდეგი სახით:
cos (U, O) \u003d (u (x) * o (x) + u (y) * o (y) + u (z) * o (z)) / Lul * lol \u003d (u (x) * o (x) + u (y) * o (y) + u (z) * o (z)) / (√ (u (x) 2.+ U (Y) 2 + U (z) 2) * √O (x) 2 + O (y) 2 + O (z) 2.
მოძიება კოსინუსი ეწინააღმდეგება გამოყენებით ფორმულა
Cosine ფორმულების მუშაობა Cosine- ისთვის აუცილებელია, გავიგოთ და გახსოვდეს მნიშვნელოვანი წესი - გადასვლის ფუნქციის მოცულობადან (ამ შემთხვევაში, ცოდვის გადასასვლელად) 90 ° და 270 ° -მდე. 180 ° და 360 ° არ იქნება ასეთი ტრანსფორმაცია. ამასთანავე, შემდეგი კოეფიციენტები იქნება სამართლიანი:
- cos (π / 2 - μ) \u003d Sinμ,
- cos (π / 2 + μ) \u003d -Sinμ,
- cos (π - μ) \u003d cos (π + μ) \u003d -cosμ,
- cos (3π / 2 - μ) \u003d -Sinμ,
- cos (3π / 2 + μ) \u003d Sinμ,
- cos (2π - μ) \u003d COS (2π + μ) \u003d COSG სად
- μ - როტაციის კუთხე.
იმიტომ რომ Cosine არის პერიოდული ფუნქცია 2Ik- ის პერიოდთან, სადაც K არის თვითნებური რიცხვი, ზოგადად, ტყვიის გამოხატულება შეიძენს შემდეგ ფორმას:
- cos (μ + 2πk) \u003d cos (-μ + 2πk) \u003d cosμ,
- cos (π / 2 - μ + 2πk) \u003d Sinμ,
- cos (π / 2 + μ + 2πk) \u003d -sinμ,
- cos (π - μ + 2πk) \u003d cos (π + μ + 2πk) \u003d -cosμ,
- cos (3π / 2 - μ + 2πk) \u003d -sinμ,
- cos (3π / 2 + μ + 2πk) \u003d Sinμ,
- cos (2π - μ + 2πk) \u003d cos (2π + μ + 2πk) \u003d cosm.
ტრიგონომეტრიული იდენტობის მეშვეობით cosine ცვლადი
ეს ვინაობა არის გამონათქვამები (თანასწორობა), სამართლიანი ნებისმიერი ხარისხის ზომის კუთხე.
- cos. 2μ + ცოდვა 2μ \u003d 1 ⇒ cos 2μ \u003d 1 - ცოდვა 2μ ⇒ Cosm \u003d ± √ 1 - SIN 2μ
- tgm \u003d Sinμ / Cosm ⇒ Cosm \u003d Sinμ / tgμ
- ctgμ \u003d cosμ ⇒ cosμ \u003d ctgμ * sinμ
- 1 / cos. 2μ \u003d tg. 2μ + 1 ⇒ cos 2μ \u003d 1 / (tg 2μ + 1) ⇒ COSμ \u003d ± 1 / √TG 2μ + 1.
დამდგენი კოსინუსი Corner - მაგიდის Battoos
თითოეული კუთხე, ხარისხი, რომელიც მდებარეობს 0 ° 360 °, შეუძლია განსაზღვროს შესაბამისი კოსინუსი მნიშვნელობა გამოყენებით მაგიდასთან იგივე სახელი. ყველაზე გავრცელებული და ხშირად გამოიყენება შემდეგი მუდმივების
- cos0 ° \u003d 1, cos90 ° \u003d 0,
- cOS30 ° \u003d. √3 / 2, COS180 ° \u003d -1,
- cOS60 ° \u003d 1/2, COS360 ° \u003d 1.
- cos45 ° \u003d √2 / 2,