რა არის discriminary?

გადაწყვეტა ალგებრული განტოლება, შესაბამისად უფრო დიდი ანგარიში, მცირდება მოძიებაში მისი ფესვები. გაანგარიშება discriminant მოცემული გამოხატვის არა მხოლოდ გასარკვევად რიგი გადაწყვეტილებები განტოლება (ფესვები), არამედ განსაზღვროს მათი კუთვნილი რეალური ან კომპლექსი რიცხვითი ნაკრები. ყველაზე ხშირად ტერმინი discriminant გამოიყენება, როდესაც მუშაობა კვადრატული განტოლებები.

1

დისკრიმინანტი - რა არის ეს?

ტერმინი "discriminant" მჭიდროდ უკავშირდება კონცეფცია მრავალწევრის - გამოხატვის

p (β) \u003d ა₀*β ^n.+ ა₁*β ^n-1+ ა₂*β ^n-2.+ … + ა_n-1*β  + ა_n., სადაც

β - უცნობი ცვლადი,

ა_n., ა_n-1, ა_n-2., … ა₁ და ა₀ - ციფრული მუდმივები (მუდმივები).

რომ. დისკრიმინანტი მრავალწევრის P (β) ფესვები β ₁, β ₂ … β _n.არის პროდუქტი სახეობის ა₀ ^2N-2∏(β _ᲛᲔ. – β _j.)², ხოლო I \u003cJ.

აღნიშნულია ამ დამახასიათებელი წერილი D: D (β) \u003d ა₀ ^2N-2∏(β _ᲛᲔ. – β _j.)².

2

დისკრიმინანტი მეორე რათა განტოლებები

ყველაზე ხშირად, ცნება "discriminant" გამოიყენება, როდესაც მუშაობის კვადრატული განტოლებები. განტოლება მეორე ხარისხი (ან კვადრატული განტოლება) არის გამოხატულება, მაქსიმალური ერექციის ცვლადი, რომელიც არის 2.

საერთო ხედი: A * M ^2.+ B * m + c \u003d 0, სადაც:

a, b, c - ციფრული მუდმივები

m უცნობი ცვლადი.

თუ ყველა 3 terms იმყოფებიან, ისინი ამბობენ, რომ განტოლება არის სრული. თუ რომელიმე წევრი არ არის, თქვენს წინაშე, შესაბამისად არასრული განტოლება ხარისხი 2.

დისკრიმინანტი ამ შემთხვევაში წარმოადგენს გარკვეული დამხმარე მნიშვნელობა, რომელიც საშუალებას იძლევა არა მხოლოდ დამყარება რიგი გადაწყვეტილებები განტოლება, არამედ ცალსახად განსაზღვრავს მათი ღირებულება. დაყრდნობით შეფარდების ფორმულა მოძიებაში discriminant N-რათა განტოლება, სასურველი გამოხატვის გარდაიქმნება შემდეგი რედაქციით:

D \u003d B. ² - 4 A * C, სადაც:

• a - რიცხვითი მუდმივი ადრე ცვლადი ძველი (2) ხარისხი,
• b - მუდმივი ციფრული გამოსახულება ადრე პირველი ხარისხი ცვლადი,
• c არის თავისუფალი წევრი განტოლება.

3

ურთიერთობა discriminant და ფესვები კვადრატული განტოლება

 იმისათვის, რომ იპოვოს ფესვები მეორე რიგის განტოლება, შემდეგ თანაფარდობა იქნება სამართლიანი:

მ _1,2 \u003d (-b ± √d) / 2a, სადაც

მ _1,2- კვადრატული განტოლების გადაწყვეტილებები.

ამ კოეფიციენტიდან ადვილია შენიშვნა:

• თუ დისკრიმინაციული მნიშვნელობა არის დადებითი მნიშვნელობა (D\u003e 0), განტოლება რეალური ფესვის 2 სხვადასხვა ნაწილია.
• თუ დისკრიმინაციას აქვს უარყოფითი ღირებულება (D \u003c0), განტოლებას ასევე აქვს 2 სხვადასხვა გადაწყვეტილება, მაგრამ ისინი უკვე ბევრ კომპლექსურ ნომრებს შორის არიან.
• თუ დისკრიმინაციის ზომა იდენტურია ნულის (D \u003d 0), გამოხატულებაა 2 თანაბარი გადაწყვეტილებები.

4

დისკრიმინაციის განმარტება - ფიზიკური მნიშვნელობა

მეორე რიგის განტოლების გადაწყვეტილებების რაოდენობა და დისკრიმინაციის ზომა ასევე გრაფიკული დასაბუთებულია. კვადრატული განტოლების ხსნარის ფიზიკურად არსი პარაბოლას zeros (კვეთების ღერძი), რომელიც მას განსაზღვრავს. აშკარად ეს ურთიერთობა გვიჩვენებს სურათებს ქვემოთ.