Perhitungan nilai seperti garis singgung mungkin diperlukan baik selama solusi dari persamaan trigonometri dan ketika mencari respon dari tugas geometri. Hal ini dalam kasus kedua yang membantu baik bisa menjadi gambar grafis dari sudut, tangen yang harus ditemukan di atas kertas seluler. Bagaimana melakukan ini - baca dalam artikel ini.
Bekerja dengan segitiga persegi panjang
Sebelum memulai nilai seperti tangen, perlu untuk menentukan terminologi. Jadi konsep "sudut tangen" mencirikan rasio kategori kebalikan dari kategori dengan yang berdekatan. Itu. Pekerjaan dilaksanakan dalam segitiga persegi panjang.
Inti dari algoritma yang dijelaskan di bawah ini adalah untuk bekerja dengan segitiga persegi panjang dalam langsung menentukan Tangent.
Tugas - Tentukan ∠aob tangen.
- Set T. B pada balok OB di lokasi perjalanan melalui bagian atas sel.
- Dari t. B omit tegak lurus pada balok OA. Tempat tanda persimpangan sebagai T. C.
- Hasilnya adalah ΔBoc persegi panjang, di mana sudut ∠aob terletak (itu adalah jelas bahwa ∠Boc \u003d ∠aob), tangen yang harus ditemukan.
- Berdasarkan definisi Tangent, TG∠AOB \u003d BC / OC. Melihat gambar, mudah untuk melihat bahwa panjang kategori SM dilipat dari tiga diagonal sel. Dalam hal ini, panjang kategori OC sesuai dengan diagonal dari sel yang sama. Akibatnya, BC \u003d 3oC.
- tG∠AOB \u003d 3oC / OC \u003d 3.
Tugas - Tentukan ∠aob tangen.
Perhitungan TG∠aOB akan didasarkan pada kenyataan bahwa Tg (η - λ) \u003d (Tgη - Tgλ) / (1 + TGη * TGλ).
- Dalam salah satu poin lewat, sinar OA dan OB simpul dari sel-sel persegi menandai T., dan begitu b, masing-masing.
- Turunkan tegak lurus tersebut. Sebagai hasilnya, Anda mendapatkan 2 segitiga persegi panjang - ΔOMB dan Δola.
- "Dihitung" ∠AOB adalah perbedaan antara sudut ∠aol dan ∠bom: ∠aob \u003d ∠aol - ∠Bom.
- tG∠AOB \u003d TG (∠AOL - ∠BOM) \u003d (TG∠AOL - TG∠BOM) / (1 + TG∠AOL * TG∠BOM). Itu. Menemukan nilai yang diinginkan dikurangi untuk mencari garis singgung dari sudut dalam segitiga persegi panjang dibangun.
- tG∠AOL \u003d AL / OL. Beralih ke angka terasa bahwa Al \u003d 2ol. Oleh karena itu, TG∠AOL \u003d 2OL / OL \u003d 2.
- tG∠BOM \u003d BM / OM. Beralih ke angka jelas bahwa OM \u003d 6BM. Oleh karena itu, TG∠BOM \u003d BM / 6BM \u003d 1/6.
tG∠AOB \u003d (2 - 1/6) / (1 + 2/6) \u003d 11 * 3/6 * 4 \u003d 11/8 ⇒ TG∠AOB \u003d 1.375.
Menggunakan teorema Kosinus
Tugas - Tentukan ∠aob tangen.
- t. A, dan sebagainya, instal pada titik-titik yang lewat dari sudut tertentu melalui simpul dari kotak. Turunkan tegak lurus tersebut. Juga, segmen terhubung satu sama lain. A, dan T. B.
- Tugas Anda adalah untuk menghitung panjang dari pihak menerima Δaob. Untuk melakukan hal ini, kami menghimbau kepada teorema Pythagoreo.
- AO \u003d √ok 2.+ AK 2Dengan menetapkan panjang sisi sel sebagai kondisional 1, kita memperoleh AO \u003d √9 + 1 \u003d √10.
- OB \u003d √BP. 2.+ Op. 2, Karena panjang sisi sel 1, kita memperoleh OB \u003d √4 + 1 \u003d √5.
- Menurut teorema kosinus, AB 2.\u003d AO. 2.+ OB. 2.- 2AO * OB * COS∠AOB ⇒ COS∠AOB \u003d (AO 2.+ OB. 2.- AB 2) / 2AO * OB. Substitting nilai numerik, kita mendapatkan:
cos∠aob \u003d (10 + 5 - 25) / 2√5√10;
cos∠aob \u003d -10 / 2√5√10;
cos∠aob \u003d -1 / √2.
- Berikutnya, kita menggunakan identitas utama trigonometri: sinβ 2.+ Cosβ. 2.= 1.
sin∠aob \u003d √1-1 / 2 \u003d 1 / √2.
- Hal ini diketahui bahwa tg∠aob \u003d sin∠aob / cos∠aob \u003d -√2 / √2 ⇒ TG∠AOB \u003d -1.
Tergantung pada sudut, tangen adalah untuk menemukan, memilih algoritma yang paling cocok, dan utama "bekerja".
351
