Apa sudut yang berdekatan?

Dalam proses belajar jalannya geometri konsep "angle", "sudut vertikal", "sudut yang berdekatan" cukup umum. Memahami setiap istilah akan membantu untuk mengetahui tugas dan benar menyelesaikannya. Apa sudut yang berdekatan dan bagaimana menentukan mereka?

1

sudut Terkait - definisi konsep

Istilah "sudut yang berdekatan" mencirikan dua sudut yang dibentuk oleh sinar bersama dan dua setengah lingkaran tambahan berbaring di satu garis lurus. Ketiga sinar keluar dari satu titik. Total setengah usia bersamaan sisi baik satu dan sudut kedua.

2

sudut Terkait - sifat dasar

1. Berdasarkan rumusan sudut yang berdekatan, itu tidak sulit untuk pemberitahuan bahwa jumlah sudut seperti selalu membentuk sudut rinci, derajat dari yang 180 °:

• Jika μ dan η adalah sudut yang berdekatan, maka μ + η \u003d 180 °.
• Mengetahui salah satu sudut yang berdekatan (misalnya, μ), mudah untuk menghitung derajat sudut kedua (η), menggunakan ekspresi η \u003d 180 ° - μ.

2. Properti ini dari sudut memungkinkan Anda untuk menarik kesimpulan sebagai berikut: sudut yang merupakan sudut lurus yang berdekatan juga akan langsung.

3. Mengingat fungsi trigonometri (SIN, COS, TG, CTG), berdasarkan rumus untuk sudut yang berdekatan μ dan η, berikut adalah benar:

• sinη \u003d sin (180 ° - μ) \u003d sinμ,
• cosη \u003d cos (180 ° - μ) \u003d -COSμ,
• tGη \u003d TG (180 ° - μ) \u003d -tgμ,
• ctgη \u003d CTG (180 ° - μ) \u003d -CTGμ.

3

sudut Terkait - contoh

Contoh 1.

Sebuah segitiga dengan simpul m, p, q Δmpq ditetapkan. Cari sudut, sudut yang berdekatan ∠QMP, ∠MPQ, ∠PQM.

• Kami akan memperpanjang setiap sisi segitiga lurus.
• Mengetahui bahwa sudut yang berdekatan saling melengkapi dengan sudut diperluas, mengetahui bahwa:

berdekatan dengan ∠QMP sudut akan ∠LMP,

berdekatan dengan ∠mpq sudut akan ∠spq,

terkait dengan ∠pqm sudut akan ∠HQP.

Contoh 2.

Nilai satu sudut yang berdekatan adalah 35 °. Apa tingkat sudut yang berdekatan kedua?

• Dua sudut yang berdekatan dalam bentuk jumlah 180 °.
• Jika ∠μ \u003d 35 °, maka ∠η yang berdekatan \u003d 180 ° - 35 ° \u003d 145 °.

Contoh 3.

Menentukan nilai dari sudut yang berdekatan, jika diketahui bahwa tingkat salah satu dari bagian bawah tiga kali lebih derajat sudut lainnya.

• Menunjukkan nilai satu sudut (lebih kecil) melalui - ∠μ \u003d λ.
• Kemudian, sesuai dengan kondisi dari masalah, nilai sudut kedua akan sama dengan ∠η \u003d 3λ.
• Berdasarkan sifat-sifat dasar sudut yang berdekatan, μ + η \u003d 180 ° berikut

λ + 3λ \u003d μ + η \u003d 180 °,

4λ \u003d 180 °,

λ \u003d 180 ° / 4 \u003d 45 °.

Oleh karena itu, satu sudut pertama ∠μ \u003d λ \u003d 45 °, dan yang kedua sudut ∠η \u003d 3λ \u003d 135 °.

Kemampuan untuk mengajukan banding terminologi, serta pengetahuan tentang sifat dasar dari sudut yang berdekatan akan membantu untuk mengatasi solusi dari banyak tugas geometris.