A polinom egy álló kifejezés összege egyszárnyú. Az utóbbiak a termék a konstans (számok) és a gyökér (vagy a gyökerekre) a kifejezés, hogy mennyire k. Ebben az esetben úgy beszélnek a polinomfok K. A bomlás polinom magában foglalja az átalakulás a kifejezést, amely szorzók jön a változás szempontjából. Tekintsük a fő módja, hogy végezze el ezt a fajta átalakulást.
Módszer bomlási polinomiális kiemel egy közös tényező
Ez a módszer azon alapul, törvények a forgalmazási jogot. Tehát, Mn + Mk \u003d M * (n + k).
- Példa:spread 7Y 2.+ 2UY és 2M 3- 12m 2 + 4lm.
7Y. 2.+ 2UY \u003d Y * (7Y + 2U),
2m. 3- 12m 2 + 4lm \u003d 2m (m 2- 6m + 2L).
Azonban a szorzó jelen minden polinom nem mindig találhatók, ezért ez a módszer nem általános.
Módszer bomlási polinom alapuló képletek A rövidített szorzás
A képletek a rövidített szorzást érvényesek a polinom sem fokozatot. Általában, az átalakulás kifejezés a következő:
u. k.- L. k.\u003d (U - L) (U k-1 + U. k-2.* L + U k-3.* L. 2+ ... u * l k-2.+ L. k-1), Ahol K képviselője természetes számok.
Leggyakrabban a gyakorlatban formulákat polinomok a második és a harmadik megbízás használjuk:
u. 2- L. 2.\u003d (U - L) (U + L),
u. 3- L. 3.\u003d (U - L) (U 2.+ UL + L 2.),
u. 3+ L. 3\u003d (U + L) (U 2 - Ul + L 2.).
- Példa:spread 25p 2- 144b. 2.és 64m 3- 8L 3.
25p 2- 144b. 2\u003d (5p - 12b) (5p + 12b),
64m 3- 8L 3\u003d (4m) 3- (2L) 3\u003d (4m - 2L) ((4m) 2+ 4m * 2L + (2L) 2) \u003d (4m - 2L) (16m 2 + 8ml + 4L 2).
Módszer bomlási polinomiális - csoportosítás kifejezések kifejezések
Ez a módszer valamilyen módon visszhangok a technika eltávolítása közös tényező, de van néhány különbség. Különösen mielőtt kiválasztja a közös tényező, a csoportosulás univerzumok kell tenni. Az alapot a csoportosítás a szabályok combinating és mozgó törvényeket.
Mindegyikük nem remekül, a kifejezésekben bemutatott csoportokra osztható, amelyek mindegyikében az általános érték olyan, hogy a második tényező minden csoportban megegyezik. Általánosságban elmondható, hogy hasonló bomlási módot lehet kifejezni:
pL + KS + KL + PS \u003d (PL + PS) + (KS + KL) ⇒ PL + KS + KL + PS \u003d P (L + S) + K (L + S),
pL + KS + KL + PS \u003d (P + K) (L + S).
- Példa:spread 14mn + 16ln - 49m - 56l.
14mn + 16Ln - 49m - 56L \u003d (14mn - 49 m) + (16Ln - 56L) \u003d 7m * (2n - 7) + 8L * (2N - 7) \u003d (7m + 8L) (2N - 7).
A polinom bomlási módja - A teljes négyzet kialakítása
Ez a módszer az egyik leghatékonyabb a polinom bomlása során. A kezdeti szakaszban meg kell határozni azokat a neveket, amelyek "összeomlanak" lehetnek a különbség vagy az összeg négyzetébe. Ehhez az egyik kapcsolatot használja:
(P - B) 2.\u003d P. 2.- 2pb + b 2,
(P + B) 2.\u003d P. 2.+ 2Pb + b 2.
Majd konvertálja a polinomot a rövidített szorzás formulái alapján.
- Példa: Döntse el az U. kifejezést 4+ 4U 2 - 1.
Kiemeljük a homlokális feltételek között, amelyek teljes négyzetet alkotnak: u 4+ 4U 2 - 1 \u003d u 4+ 2 * 2U 2 + 4 - 4 - 1 \u003d
\u003d (U. 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 4 - 1 \u003d (U 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5.
Ezután fordítsa el a kitüntetést zárójelben a teljes négyzet alakú képlet szerint: (U 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5 \u003d (u 2+ 2)2– 5.
Töltse ki az átalakítást rövidített szorzási szabályokkal: (u 2+ 2)2- 5 \u003d (u 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
Hogy. U. 4+ 4U 2 - 1 \u003d (u 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
351
