Hogyan talál egy érintő szög sejtekben

A számítás egy ilyen értéket, mint a tangens szükség lehet mind megoldása során trigonometrikus egyenletek és a keresett választ a geometria feladat. Ez a második esetben, hogy egy jó segítség lehet egy grafikus kép egy szög, amelynek érintője kell találni a celluláris papírt. Hogyan kell ezt csinálni - olvasható a cikkben.

1

Work négyszögletes háromszögek

Megkezdése előtt egy ilyen értéke, mint egy tangens, szükség van, hogy meghatározzuk a terminológiát. Tehát a „érintő szög” jellemzi az arány a szemközti kategóriában a kategória a szomszédos egyet. Hogy. Munkát végeznek egy téglalap alakú háromszöget.

A lényege az alábbi algoritmus szerint az, hogy a munka négyszögletes háromszögek belül közvetlenül meghatározó Érintő.

Feladat - Határozzuk meg az érintési ∠aob.

• Set T. B a OB nyaláb helyén áthalad a cella tetején.
• T. B kihagyás merőleges a OA gerenda. A hely metszéspont védjegy T. C.
• Az eredmény négyszögletes ΔBoc, amelyben a szög ∠aob található (nyilvánvaló, hogy ∠Boc \u003d ∠aob), amelynek érintője kell találni.
• Meghatározása alapján a tangens, TG∠AOB \u003d BC / OC. Nézzük a rajz, könnyű észrevenni, hogy a hossza a BC kategóriában van hajtva három cella átlók. Ebben az esetben, a hossza a OC kategória megfelel az átlós ugyanezen sejtekben. Következésképpen, BC \u003d 3 oC-kal.
• tG∠AOB \u003d 3 ° C / OC \u003d 3.

Feladat - Határozzuk meg az érintési ∠aob.

A számítás a TG∠aOB lesz azon a tényen alapul, hogy a Tg (η - λ) \u003d (Tgη - Tgλ) / (1 + TGη * TGλ).

• Az egyik pont az elhaladó, a sugarak a OA és OB a négyzet csúcsai sejtek jelölje T. a, b, és így, ill.
• Engedje e merőleges. Ennek eredményeként, akkor kap 2 derékszögű háromszög - ΔOMB és Δola.
• "Számított" ∠AOB a különbség a szögek ∠aol és ∠bom: ∠aob \u003d ∠aol - ∠Bom.
• tG∠AOB \u003d TG (∠AOL - ∠BOM) \u003d (TG∠AOL - TG∠BOM) / (1 + TG∠AOL * TG∠BOM). Hogy. Megtalálása a kívánt értéket csökkentjük megtalálása érintők szögek épített téglalap alakú háromszögek.
• tG∠AOL \u003d AL / OL. Rátérve az ábra észrevehetően, hogy Al \u003d 2-olból állítjuk. Ezért, TG∠AOL \u003d 2-ol / OL \u003d 2.
• tG∠BOM \u003d BM / OM. Rátérve a szám egyértelmű, hogy OM \u003d 6BM. Ezért TG∠BOM \u003d BM / 6BM \u003d 1/6.

tG∠AOB \u003d (2 - 1/6) / (1 + 2/6) \u003d 11 * 3/6 * 4 \u003d 11/8 ⇒ TG∠AOB \u003d 1,375.

2

A Kosinus tétel

Feladat - Határozzuk meg az érintési ∠aob.

• t. A, és így tovább, telepítse az elhaladó pontok a megadott szög, a csúcsai négyzetek. Engedje e merőleges. Továbbá, a szegmens össze van kötve egymással. A, és T. B.
• Ön feladata, hogy kiszámítja a hossza a fél megkapta Δaob. Ehhez kérem, kérjük a Pythagoreo tétel.

1. AO \u003d √ok ^2.+ AK. ²Azáltal hosszának oldalán a sejt, mint a feltételes 1, megkapjuk AO \u003d √9 + 1 \u003d √10.
2. OB \u003d √BP. ^2.+ Op. ², Mivel a hossza a cella oldala 1, megkapjuk OB \u003d √4 + 1 \u003d √5.

• Szerint a koszinusz tétel, AB ^2.\u003d AO. ^2.+ OB. ^2.- 2AO * OB * COS∠AOB ⇒ COS∠AOB \u003d (AO ^2.+ OB. ^2.- AB ²) / 2AO * OB. Substitting számértékek, megkapjuk:

cos∠aob \u003d (10 + 5-25) / 2√5√10;

cos∠aob \u003d -10 / 2√5√10;

cos∠aob \u003d -1 / √2.

• Ezután használjuk a fő identitás trigonometria: sinβ ^2.+ Cosβ. ^2.= 1.

sin∠aob \u003d √1-1 / 2 \u003d 1 / √2.

• Ismeretes, hogy tg∠aob \u003d sin∠aob / cos∠aob \u003d -√2 / √2 ⇒ TG∠AOB \u003d -1.

Attól függően, hogy a szög tangense, hogy megtaláljuk, válassza ki a legmegfelelőbb, és a fő „munka” algoritmus.