A megoldás egy algebrai egyenlet szerint egy nagyobb fiók, jön le, hogy megtalálják a gyökerei. A számítás a diszkriminancia egy adott kifejezést nem csak megtudni száma egyenlet megoldásai (gyökerek), hanem meghatározzák tartozó valós vagy komplex numerikus sor. Leggyakrabban a kifejezés diszkrimináns használjuk, ha dolgozik, szögletes egyenletek.
Diszkriminancia - Mi ez?
A „diszkrimináló” elválaszthatatlanul kapcsolódik a fogalom polinom - a kifejezés
p (β) \u003d a.0*β n.+ a.1*β n-1.+ a.2*β n-2+ … + a.n-1.*β + a.n., ahol
β - ismeretlen változót,
a.n., a.n-1., a.n-2, … a.1 és a.0 - Numerikus állandók (konstansok).
Hogy. Diszkriminánsa p polinom (β) a gyökerek p 1, β 2 … β n.ez a termék a faj a.0 2N-2∏(β ÉN. – β j.)2, I \u003cJ.
Jelöli ez a jellemző a D betű: D (β) \u003d a.0 2N-2∏(β ÉN. – β j.)2.
Diszkriminánsa másodrendű egyenletek
Leggyakrabban a „diszkrimináló” használják, ha dolgozik, szögletes egyenletek. Az egyenlet a másodfokú (vagy a négyzet egyenlet) egy kifejezés, a maximális erekció egy változó, amely egyenlő 2.
Általános nézet: A * M 2.+ B * m + c \u003d 0, ahol:
a, b, c - numerikus állandók,
m egy ismeretlen változó.
Ha minden 3 tag jelen van, azt mondják, hogy az egyenlet befejeződött. Ha bármely tag hiányzik, előtted szerint a hiányos egyenlet mértéke 2.
A diszkrimináns ebben az esetben jelent egy bizonyos kiegészítő érték, amely lehetővé teszi, hogy ne csak létrehozza a megoldások száma az egyenlet, hanem egyértelműen meghatározni értékük. Arányán alapulnak a képletben megtalálásához diszkriminánsa az N-egyenletre, a kívánt expressziós transzformáljuk a következő:
D \u003d B. 2 - 4 A * C, ahol:
- egy - a számszerű előtt állandó változót a vezető (2) fokozat,
- b - állandó numerikus kifejezés, mielőtt az első fokú változó,
- c szabad tagja az egyenlet.
A kapcsolat a diszkrimináns és a gyökerek a négyzet egyenlet
Ahhoz, hogy megtalálja a gyökereit a másodfokú egyenlet, a következő arányban lesz fair:
m. 1,2 \u003d (-B ± érték ábrázolása VÉT értékkel) / 2a, ahol
m. 1,2- megoldások egy négyzet egyenlet.
Ebből az arány akkor könnyen belátható, hogy:
- Ha az érték a diszkrimináns értéke pozitív (d\u003e 0), az egyenletnek 2 különböző értékeit valós gyöke.
- Ha a diszkrimináns negatív érték (D \u003c0), az egyenlet is 2 különböző megoldásokat, de ezek már a sok közül a komplex számok.
- Ha a méret a diszkrimináns azonos nullára (d \u003d 0), a kifejezésnek 2 egyenlő megoldások egymás között.
Meghatározása diszkrimináló - fizikai jelentését
A kapcsolat a megoldások száma a másodrendű egyenlet, és a mérete a diszkrimináns is van egy grafikus indoklás. Fizikailag a megoldás lényege az a tér egyenlet rögzíteni nullák parabola (metszéspontjai az abszcissza tengely), amely meghatározza. Vizuálisan ez a kapcsolat szemlélteti az alábbi képek.
351
