Polinom je izraz koji se sastoji od količine jednog krila. Potonji su produkt konstantnih (brojevima) i korijen (ili korijen) ekspresije u k stupnjeva. U tom slučaju, oni govore o stupnju polinoma K. Raspadanje polinoma podrazumijeva transformaciju izraza u kojem množitelja doći do promjene uvjeta. Razmislite glavne načine za obavljanje ove vrste transformacije.
Metoda dekompozicije polinom naglašavajući zajedničku faktor
Ova metoda temelji se na zakonima zakona distribucije. Tako, Mn + Mk \u003d M * (n + K).
- Primjer:spread 7y 2.+ 2UY i 2M 3- 12m 2 + 4lm.
7y. 2.+ 2UY \u003d Y * (7y + 2U),
2m. 3- 12m 2 + 4lm \u003d 2m (m 2- 6m + 2L).
Međutim, množitelj prisutan u svakom polinoma ne mora uvijek biti pronađeni, stoga ova metoda nije univerzalno.
Metoda dekompozicije polinom temelji se na formulama skraćenom množenja
Izrazi na skraćenoj množenja vrijede za polinoma bilo stupnja. Općenito, ekspresija transformacija je kako slijedi:
u. k.- L. k.\u003d (U - L) (U k-1 + U. k-2.* P + U k-3.* L. 2+ ... u * l k-2.+ L. k-1), Gdje je K predstavnik prirodnih brojeva.
Najčešće se u praksi koriste formule za polinoma drugog i trećeg naloga:
u. 2- L. 2.\u003d (U - L) (U + L),
u. 3- L. 3.\u003d (U - L) (U 2.UL + + L 2.),
u. 3+ L. 3\u003d (U + L) (U 2 - Ul + L 2.).
- Primjer:spread 25p 2- 144b. 2.i 64m 3- 8L 3.
25p 2- 144b. 2\u003d (5p - 12b) (+ 5p 12b)
64m 3- 8L 3\u003d (4m) 3- (2L) 3\u003d (4m - 2 L) ((4m) 2+ * 4m 2L + (2L) 2) \u003d (4m - 2 L) (16m 2 + + 8ml 4L 2).
Metoda dekompozicije polinoma - grupiranje smislu izraza
Ova metoda će na neki način odjecima s tehnikom uklanjanja zajednički faktor, ali ima neke razlike. Konkretno, prije odabira zajednički faktor, grupiranje svemira treba. Osnova grupiranja je pravila combinating i kreće zakone.
Svi su neureeno smetlište, predstavljena u uvjetima su podijeljeni u skupine, u svakoj od kojih je opća vrijednost je napravio tako da je drugi faktor će biti isti u svim skupinama. Općenito, sličan postupak za raspadanje može biti predstavljen kao izraz:
pL + KS + KL + PS \u003d (PL + PS) + (KS + KL) ⇒ PL + KS + KL + PS \u003d P (L + S) + K (L + S),
pL + KS + KL + PS \u003d (P + K) (L + S).
- Primjer:spread 14mn + 16LN - 49 mil - 56L.
14mn + 16LN - 49 mil - 56L \u003d (14mn - 49 mil) + (16LN - 56L) \u003d 7M * (2N - 7) + * 8L (2N - 7) \u003d (+ 7m 8L) (2N - 7).
Metoda dekompozicije polinom - Formiranje puni kvadrat
Ova metoda je jedna od najučinkovitijih tijekom razgradnje polinoma. U početnoj fazi, potrebno je utvrditi imena koje se mogu „kolaps” u kvadratu razlika ili iznos. Da biste to učinili, koristi jedan od odnosa:
(P - B) 2.\u003d P. 2.- 2PB + B 2,
(P + B) 2.\u003d P. 2.+ + B 2PB 2.
I onda pretvoriti polinom temelji na formulama skraćenom množenja.
- Primjer: Odlučiti ekspresiju U. 4+ 4U 2 - 1.
Izdvajamo među homoral uvjeta, koji čine cijeli trg: u 4+ 4U 2 - 1 \u003d u 4+ 2 * 2U 2 + 4 - 4 - 1 \u003d
\u003d (U. 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 4 - 1 \u003d (U 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5.
Dalje, uključiti ekspresiju u zagradi prema punoj kvadratnom formule: (U 4+ 2 * 2U 2 + 4) - 5 \u003d (U 2+ 2)2– 5.
Ispunite transformaciju pomoću skraćene množenja pravila: (U 2+ 2)2- 5-(u 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
Da. U. 4+ 4U 2 - 1 \u003d (U 2+ 2 - √5) (U 2+ 2 + √5).
351
