U procesu proučavanja tijek geometriji pojma „kutom”, „vertikalnih kutova”, „susjedni kutovi” su prilično česti. Razumijevanje svaki od pojmova pomoći će shvatiti zadatak i pravilno ga riješiti. Što su susjedni kutovi i kako ih odrediti?
Vezani kutovi - definicija pojma
Pojam „susjedne kutove” obilježava dva kuta formiran zajednički grede i dvije dodatne polukruga leže na jednom pravcu. Sva tri zrake dolaze iz jedne točke. Ukupna pola dob je istovremeno strana i jedno i drugo kuta.
Vezani kutovi - osnovna svojstva
1. Na temelju formulacije susjednih kutova, nije teško uočiti da je zbroj tih kutova uvijek stvara detaljne kut, čiji je stupanj je 180 °:
- Ako μ i η susjedne kutova, zatim μ + η \u003d 180 ° C.
- Znajući jedan od susjednih kutova (na primjer, | i), lako izračunati stupanj drugog kuta (h), uporabom izraza η \u003d 180 ° - ji.
2. Ova nekretnina od ugla vam omogućuje da izvući sljedeći zaključak: kut koji je susjedna ravno kutak će biti izravan.
3. S obzirom na trigonometrijsku funkciju (sin, cos, TG, CTG), temelji se na formulama za susjedne kutove m i η, sljedeće je istina:
- sinη \u003d sin (180 ° - μ) \u003d sinμ,
- cosη \u003d cos (180 ° - μ) \u003d -COSμ,
- tGη \u003d TG (180 ° - μ) \u003d -tgμ,
- ctgη \u003d CTG (180 ° - μ) \u003d -CTGμ.
Vezani kutovi - primjeri
Primjer 1.
Trokut s vrhovi m, p, q je Δmpq postavljen. Nađi kutove, susjedna kutovi ∠QMP, ∠MPQ, ∠PQM.
- Mi ćemo proširiti svake strane trokuta ravno.
- Znajući da susjedni kutovi međusobno nadopunjuju se proširio kut, saznati da je:
u susjedstvu kut ∠QMP će biti ∠LMP,
u susjedstvu kut ∠mpq će biti ∠spq,
u vezi s kutom ∠pqm će biti ∠HQP.
Primjer 2.
Vrijednost jedan susjedni kut je 35 °. Što je stupanj drugi susjedni kut?
- Dva susjedna kuta u iznosu od 180 ° obliku.
- Ako ∠μ \u003d 35 °, a zatim susjedna ∠η \u003d 180 ° - 35 ° \u003d 145 ° C.
Primjer 3.
Odredite vrijednosti susjednih kutova, ako je poznato da je stupanj jednog od dna tri puta više stupnjeva od drugog kuta.
- Označavaju vrijednost jednog (manji kut) kroz - ∠μ \u003d λ.
- Tada je, prema stanju na problemu, vrijednost drugog kuta biti jednaka ∠η \u003d 3λ.
- Zasniva na osnovnim svojstvima susjednih kutova μ + η \u003d 180 ° slijedi
λ \u003d + 3λ μ + η \u003d 180 °,
4λ \u003d 180 °,
λ \u003d 180 ° / 4 \u003d 45 °.
Stoga, prvi kut ∠μ \u003d λ \u003d 45 °, a drugi kut ∠η \u003d 3λ \u003d 135 ° C.
Sposobnost da se žaliti na terminologiju, kao i poznavanje osnovnih svojstava susjednih kutova će pomoći da se nosi s otopinom mnogih geometrijskih zadataka.
351
